1) geef een voorbeeld van een rij (xn)n∈N in R dat voldoet aan
∀ ε > 0, ∃n0 ∈ N, ∀ n ∈ N : n >= n0 ⇒ |xn + 5| < ε
maar niet aan
∃n0 ∈ N, ∀ ε > 0, ∀ n ∈ N : n >= n0 ⇒ |xn + 5| < ε
Hierbij vindt ik niet direct iets
2) Veronderstel dat (xn)n∈N en (yn)n∈Nconvergente rijen zijn in R.
Noteer limn-> ooxn= a en limn-> ooyn= b
a) doe een voorstel voor de limiet van de rij (3xn-2)n∈N en bewijs je voorstel met de definitie van de limiet van een rij
b) doe een voorstel voor de limiet van de rij (5xn-2yn)n∈N en bewijs je voorstel met de definitie van de limiet van een rij
bon bij deze 2e oefening krijgen we denk ik a) 3a-2 als limiet en b) 5a-2b
ik heb echter geen idee hoe ik dit kan aantonen met de definitie
alvast bedankt
Faust
.
