[natuurkunde] Alternatieve formule voor gaswet

demo-love

Hoi,

We hebben van onze docent een deel van een door hem zelfbedachte formule gekregen.

Uiteraard hebben we eerst de gaswet:

(PV)/T = nR

In deze formule is de eenheid van R J/molK.

Nu heeft hij het gedeelte rechts van het =teken vervangen door

mR met m is massa in kg en R is J/kg.

Dit heeft hij zelf verzonnen en de clou was dat wij iets met die eenheden moesten gaan doen om die formule kloppend te krijgen.

Nu heb ik het volgende bedacht en ik wil graag weten of het goed is:

(PV)/T = Nm³/m²K = kg.m.m³/s².m².K = kg.m⁴/s².m².K = kgm²/s²K

Dit is de originele eenheid van de bestaande formule

J = kgm²/s² = mR

De nieuwe formule wordt dan:

PV = mR

N.m³/m² = kg.J/kg

Kg.m²/s² = J

Klopt dit?

Marko

Er klopt geen hout van. Althans, je stelt eerst dat je leraar iets had verzonnen waarin de rechterkant was vervangen door mR. De linkerkant is dus pV/T. Daarna kom je met iets aanzetten waarin de linkerkant ineens pV is

Dat is het eerste probleem. Het tweede probleem is dat er ineens een of andere nieuwe gasconstante wordt geïntroduceerd, die op de een of andere manier de linkerkant relateert aan een of andere massa.

Hoe dat moet, en op welke manier beide gerelateerd zouden moeten zijn wordt niet duidelijk gemaakt. Daarmee valt er verder ook niks zinnigs over te zeggen. Je kunt verzinnen welke eenheden deze nieuwe gasconstante (die je beter met een ander symbool dan R zou kunnen weergeven) zou kunnen hebben om de vergelijking dimensioneel te laten kloppen. Maar wat je daarmee opschiet?

Kortom: het is nogal onduidelijk wat nou precies de bedoeling van deze opgave is.

physicalattraction

Ik geloof eigenlijk niet dat je leraar heeft gezegd dat de nieuwe R de eenheid J/kg heeft. Weet je zeker dat hij niet zei dat het de eenheid J/kgK had? Anders zou de gehele opgave inderdaad nergens op slaan.

demo-love

physicalattraction schreef: ↑ma 05 nov 2012, 17:42
Ik geloof eigenlijk niet dat je leraar heeft gezegd dat de nieuwe R de eenheid J/kg heeft. Weet je zeker dat hij niet zei dat het de eenheid J/kgK had? Anders zou de gehele opgave inderdaad nergens op slaan.

Dat weet ik heel zeker. Dat was juist de clou van zijn verhaal, maar hij heeft ons niet verteld wat we ermee aanmoeten.

Verder weet ik dat we de R gegeven krijgen. Voor de rest hebben we geen informatie gekregen. Hij zei alleen 'dit is de gaswet': PV/T=nR.

En vervolgens: 'Jullie krijgen een zelfbedachte variatie op deze bestaande formule, de rechterkant van het =teken wordt namelijk mR met m is massa in kg en R is een constante met eenheid J/kg.'

Wat we er verder mee moeten weet ik niet, maar ik dacht dat de temperatuur links zou moeten verdwijnen, omdat rechts in de formule geen temperatuureenheid meer staat. Het is trouwens Vwo 6 niveau.

Jan van de Velde

Kijk, voor R zijn verschillende warden te vinden, maar dan praten we over een waardecorrectie vanwege de wens om niet-SI-eenheden in de formule in te vullen. In plaats van p (kleine p) in pascal p in atm willen invullen? Geen probleem, zolang je R maar met de juiste factor corrigeert. In Amerika gebeurt diet dagelijks, die gebruiken PSI voor druk en cubic feet voor volume, de omrekenfacoren zitten in R verwerkt.

Het enige wat ik hier kan verzinnen is dat we een variant op die gaswet gaan maken die alleen geldt voor één bepaald gas (mol via molmassa omrekenen naar kg, en die molmassafactor in R stoppen) bij één bepaalde temperatuur (gewenste temperatuur voor T invullen, en dan dat getal als factor óók in die waarde voor R onderbrengen).

Daarmee krijg je dan een aanpassing op de wet van Boyle (pV= constant wordt als variant pV = mR) die zelf een vorm is van de algemene gaswet die alleen geldt bij constante temperatuur en gelijkblijvende hoeveelheid gas.

Dat R niet meer de tabelwaarde heeft die we hem geven voor gebruik met SI-eenheden komt vaker voor (zie boven)

physicalattraction

Omrekenfactoren verwerken in de gasconstante, daar kan ik prima mee leven. Maar wanneer je de temepratuur gaat verwerken in de gasconstante, dan is het geen constante meer.

Eigenlijk is het niet eens meer een constante als de eenheid J/kgK is, want dan heb je de massa van de gasmoleculen erin verwerkt:

\(\frac{p V}{T} = nR \rightarrow \frac{p V}{T} = \frac{m}{M_{mol}}R \rightarrow \frac{p V}{T} = m R_{m}\)

,

waarbij

\(M_{mol}\)

de massa van 1 mol gasmoleculen is, en

\(R_{m} = \frac{R}{M_{mol}}\)

(per definitie). Deze formule is dus slechts geldig voor één soort molecuul.

Je kan wel een soortgelijke afleiding doen waarbij je

\(T\)

ook in

\(R\)

verwerkt, maar dan is de formule slechts geldig voor één soort molecuul bij één bepaalde temperatuur.

Jan van de Velde

physicalattraction schreef: ↑di 06 nov 2012, 09:57
Je kan wel een soortgelijke afleiding doen waarbij je
\(T\)
ook in
\(R\)
verwerkt, maar dan is de formule slechts geldig voor één soort molecuul bij één bepaalde temperatuur.

[Zoals ik al zei, een soort van wet van Boyle dan dus.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Alternatieve formule voor gaswet

Alternatieve formule voor gaswet

Re: Alternatieve formule voor gaswet

Re: Alternatieve formule voor gaswet

Re: Alternatieve formule voor gaswet

Re: Alternatieve formule voor gaswet

Re: Alternatieve formule voor gaswet

Re: Alternatieve formule voor gaswet