Springen naar inhoud

relatie op topologische ruimte



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2012 - 17:35

Zij LaTeX een topologische ruimte en definieer een relatie op LaTeX door LaTeX als en alleen als er geen losse verzameling LaTeX in LaTeX bestaat met LaTeX en LaTeX . Een verzameling is los als hij zowel open als gesloten is.

(1) Laat zien dat LaTeX een equivalentierelatie is. De quasi componenten van LaTeX zijn de equivalentieklassen van LaTeX .

Allereerst, hoe kan een verzameling los zijn? Een gesloten verzameling is een verzameling die niet open is. Hoe kan een verzameling dan zowel open als gesloten zijn? Dit lijkt me hetzelfde als een getal dat positief en negatief is (enkel 0 zou daarvoor misschien in aanmerking kunnen komen), maar ik zie geen analogie hiermee.

Ik begrijp de relatie ook niet. LaTeX als er geen losse verzameling LaTeX is zodat LaTeX . Eerst wordt er gezegd dat LaTeX niet bestaat en vervolgens wordt gezegd dat LaTeX een element van LaTeX en het lijkt me dat de verzameling LaTeX afhankelijk van LaTeX is, maar LaTeX moet niet bestaan...



Iemand die me hiermee zou kunnen helpen? :)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 november 2012 - 23:21

Je vergist je in het begin al. Een gesloten verzameling is een verzameling waarvan het complement open is. Dat is wat anders dan zeggen dat ze niet open is. Bijv de hele ruimte is open en gesloten (voor eender welke topologie).

Het tweede waarin je je vergist is in zeggen dat er geen losse verzameling mag bestaan. Die mag wél bestaan. Alleen mag er geen zijn zodanig dat die a bevat en het complement b bevat. Zie je het verschil?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures