Springen naar inhoud

Galois theorie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

wnvl

    wnvl


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 november 2012 - 19:07

Ik heb mij overlaatst verdiept in Galois theorie.

http://en.wikipedia....i/Galois_theory

Mooie theorie, maar redelijk theoretisch voor mij. Op het internet vind ik eigenlijk weinig echt concrete toepassingen van de theorie voor praktische berekeningen.

Vraag die ik heb is of er bvb. numerieke methodes bestaan om nulpunten te vinden in Q[x] gebaseerd op deze theorie. Als iemand andere concrete toepassingen kent van de theorie, die gemakkelijk te begrijpen zijn ben ik ook geïnteresseerd.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 november 2012 - 23:42

Het aantal toepassingen is enorm. Maar om het echt te begrijpen, zul je toch de basis van Galois theorie moeten verwerken helaas. Een voorbeeld: het zegt je dat het driedelen van een hoek (met passer en liniaal) niet mogelijk is. Of dat het onmogelijk is om, gegeven een kubus, een kubus te tekenen (weer met passer en liniaal) met een volume exact tweemaal zo groot als je oorspronkelijke kubus.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

wnvl

    wnvl


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2012 - 02:39

Bedankt voor de reactie.

Dat ik de theorie nog verder moet verwerken klopt, maar de basis heb ik door. Galois legt een link met groep theorie om de relatie tussen de wortels van een veeltermvergelijking te beschrijven.

Dit legt beperkingen op aan de eigenschappen van deze wortels en stelt in staat om de dingen die je aanhaalt te bewijzen. Waar ik echter naar op zoek ben of er toepassingen zijn van Galois theorie buiten theoretische wiskunde om concrete dingen te berekenen. Ik denk bvb. aan concrete problemen die opgelost kunnen worden met Galois theorie. Niet aan theorema's die kunnen bewezen worden met Galois

Van de klassieke diff. en int. rekening kan je oneindig veel voorbeelden geven van praktische problemen in de echte wereld die je ermee kan oplossen. Kan je ook een voorbeeld geven van een praktisch probleem dat je oplost met Galois.

Analoge vraag vind je hier:
http://math.stackexc...-to-mathematics

Maar de antwoorden blijven te vaag voor mij.

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2456 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2012 - 19:34

Waar ik echter naar op zoek ben of er toepassingen zijn van Galois theorie buiten theoretische wiskunde om concrete dingen te berekenen. Ik denk bvb. aan concrete problemen die opgelost kunnen worden met Galois theorie. Niet aan theorema's die kunnen bewezen worden met Galois.

Voor zover ik weet is de Galoistheorie binnen de wiskunde wel toepasbaar, maar niet daarbuiten
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures