Springen naar inhoud

combinatorisch bewijs



  • Log in om te kunnen reageren

#1

trashit

    trashit


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2012 - 10:28

Ter voorbereiding op tentamen heb ik de volgende vraag:
Toon met een combinatorisch bewijs aan dat:
combbewijs.jpg

Ik kom hier zelf niet uit. Wie helpt en heeft de oplossing?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2012 - 11:54

schrijf die combinaties s uit.

Verder: waaraan is (k+1)/(k+1)! gelijk ?

en waaraan is (n+1). n! gelijk ?

Dat zou je toch al een eindje op weg moeten brengen.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#3

trashit

    trashit


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2012 - 12:06

Ik heb zelf onderstaande al bedacht, en dan kom ik er ook uit.
Ik had mijn vraag duidelijker moeten stellen: het is de bedoeling om het bewijs uit te leggen met een verhaaltje. Wie helpt?
0006.jpg

#4

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2012 - 12:29

Moet dit dan geen verhaaltje zijn a la:

als er n+1 knikkers zijn ipv n, op hoeveel manieren meer kan je dan combinaties maken (n+1 n).
Maar je mag ook 1 knikker meer trekken, dus nog s delen door (k+1 k).

Dit geeft dus [(n+1)!/n!] / [(k+1)!/k!] = n+1/k+1

Dus als er n+1 knikkers zijn, en je mag er ook k+1 kiezen, is het aantal mogelijke combinaties (tov k knikkers kiezen uit n knikkers) toegenomen met factor (n+1/k+1)
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#5

trashit

    trashit


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2013 - 15:58

De linkerkant van de gelijkheid zou kunnen zijn:
kies uit een club die bestaat uit n + 1 personen eerst een bestuur dat bestaat uit k + 1 personen (dat kan op n + 1 boven k +1 manieren)
en kies vervolgens uit dat bestuur één persoon die voorzitter wordt (dat kan op k +1 manieren)
Het rechterlid zou dan soortgelijk moeten zijn.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures