Het begin van de 'Mathematical Basis' snap ik, maar op het punt dat wordt gesteld dat
\(t R = ( t - t' ) r\)
, waarin t' de t met het dakje uit het artikel voorstelt. Afgaande op het stuk daarvoor stelt \(t R\)
de afgelegde afstand van het punt T voor, wat klopt aangezien het artikel radialen gebruikt. Dit zou ook moeten betekenen dat \(( t - t' ) r\)
de afgelegde afstand van het punt B voorstelt, maar volgens mij klopt dit niet. Zou dit niet gewoon \(t' r\)
moeten zijn? Ik zie niet in waarom deze twee hoeken van elkaar afgetrokken moeten worden.Als ik dit uitprobeer met een simpel voorbeeldje, met R=2 en r=1, geeft dat nadat C2 de helft van C1 rond heeft gereisd dat
\(afgelegde \hspace{2 pt} afstand \hspace{2 pt} T=\pi \cdot 2 = 2 \pi\)
Dit betekent dat B ook deze afstand afgelegd moet hebben. Als we nu de hoek willen weten nemen we\(t' = \frac{2 \pi}{1} = 2 \pi\)
Wat ook klopt, zul je zien als je dit uitprobeert. De kleinere cirkel is precies één keer rondgedraaid. Maar volgens de equivalente versie van bovenstaande formule zou moeten gelden dat\(t' = - \frac{2 - 1}{1} \cdot \pi = - \pi\)
wat helemaal nergens op slaat.Mijn vraag is nu: heb ik de uitleg verkeerd begrepen? Doe ik iets anders fout? Klopt de formule op de site niet? Wat is het dat dit verhaal overhoop haalt?
