Springen naar inhoud

Duurtijd opladen van een condensator



  • Log in om te kunnen reageren

#1

shikoi

    shikoi


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2012 - 14:38

Ik heb onderstaande opgave en kom er maar gedeeltelijk uit..

Een condensator van 1 µF wordt via een weerstand van 120 kΩ opgeladen tot 12 V.
Hoe lang duurt het minimaal totdat de condensator volledig (spanning > 11,99 V) is opgeladen ?

a. 1 sec
b. 1,2 sec
c. 0,80 sec
d. 0,83 sec

Ik heb de formule : V(t) = V(0) e-t/RC gebruikt.

Eerst RC berekenen : 10-6 * 120.000 = 0,12 sec.

Maar ik heb voor -t de uitkomsten één voor één ingevuld, maar kom niet op de 12V.

V(t) = 12 * e-t/0,12

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2012 - 14:43

Kijk eens goed naar de formule die je gebruikt. Wat is volgens die formule de spanning op t=0? Wat zou de spanning op t=0 moeten zijn?

#3

shikoi

    shikoi


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2012 - 15:10

Kijk eens goed naar de formule die je gebruikt. Wat is volgens die formule de spanning op t=0? Wat zou de spanning op t=0 moeten zijn?


Op het tijdstip t= 0 zou de spanning 0 moeten zijn neem ik aan, omdat de condensator nog moet worden opgeladen .

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2012 - 15:16

Dat klopt. Wat geeft de formule die je wilt gebruiken echter aan?

#5

shikoi

    shikoi


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2012 - 15:18

Dat klopt. Wat geeft de formule die je wilt gebruiken echter aan?


Ik heb voor V(0) nu 12V ingevuld.

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2012 - 15:25

Je hebt als formule dus:
LaTeX
Als je hier t=0 invult zou er 0 uit moeten komen. Ik neem aan dat je inziet dat dit niet het geval is. De formule die je hebt is dus niet juist voor de situatie die je wilt beschrijven.

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 november 2012 - 17:51

Je gebruikt de verkeerde formule
LaTeX
R.C=0,12 seconde
LaTeX
LaTeX

Veranderd door aadkr, 07 november 2012 - 17:52


#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 november 2012 - 22:24

Vul voor die tijd t eens in
t=0,85080922

#9

shikoi

    shikoi


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2012 - 01:04

Vul voor die tijd t eens in
t=0,85080922


Klopt, dat ik de verkeerde heb genomen, terwijl ik ze zelf in het vorige topic heb beschreven.
Ik zal de formule eens uitrekenen.
LaTeX

mmm, die oplossing staat er niet bij. Moet je e -t/RC oplossen, door RC√ e-t ?

Veranderd door shikoi, 08 november 2012 - 01:16


#10

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2012 - 09:38

je moet ln gebruiken om die t op te lossen:

11,99 = 12.(1- e^(-t/0,12))

11,99/12 = 1 - e^(-t/0,12)

1 - 11,99/12 = e^(-t/0,12)

ln (1-11,99/12) = ln (e^(-t/0,12))

ln en e^ zijn tegengestelde functies dus die heffen mekaar op.

ln(1 - 11,99/12) = -t/0,12

t= -0,12 . ln (1 - 11,99/12)

t= 0,85

Zoals je kan zien is 0,85 ongeveer 7 x 0,12. Dus wat ik je eerder al zei klopt. Als vuistregel mag je aannemen dat een condensator volledig opgeladen is als je er ongeveer 7 keer zo lang als zijn tijdsconstante is, spanning aanlegt. Denk even terug aan de vorige oefening, daar werd de cap geladen gedurende 60 seconden, met een tijdsconstante van 1s. Dat was dus 60 keer zolang, en de spanning op de cap was dan ook de volledige spanning van de batterij (denk dat het 6V was).

Veranderd door dannypje, 08 november 2012 - 09:39

In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#11

shikoi

    shikoi


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2012 - 12:33

je moet ln gebruiken om die t op te lossen:

11,99 = 12.(1- e^(-t/0,12))

11,99/12 = 1 - e^(-t/0,12)

1 - 11,99/12 = e^(-t/0,12)

ln (1-11,99/12) = ln (e^(-t/0,12))

ln en e^ zijn tegengestelde functies dus die heffen mekaar op.

ln(1 - 11,99/12) = -t/0,12

t= -0,12 . ln (1 - 11,99/12)

t= 0,85

Zoals je kan zien is 0,85 ongeveer 7 x 0,12. Dus wat ik je eerder al zei klopt. Als vuistregel mag je aannemen dat een condensator volledig opgeladen is als je er ongeveer 7 keer zo lang als zijn tijdsconstante is, spanning aanlegt. Denk even terug aan de vorige oefening, daar werd de cap geladen gedurende 60 seconden, met een tijdsconstante van 1s. Dat was dus 60 keer zolang, en de spanning op de cap was dan ook de volledige spanning van de batterij (denk dat het 6V was).


Deze uitleg begrijp ik.
Ik heb geprobeerd om met de rekenmachine Inv (1-11,99/12) uit te rekenen, maar dat lukt mij niet.Bij mij op de rekenmachine is dat 2nd.

Veranderd door shikoi, 08 november 2012 - 12:37


#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 november 2012 - 17:18

Ik zou zeggen, probeer het nog eens
Ln(1-11,99/12) moet te berekenen zijn.
Welke rekenmachine gebruik je ?

Veranderd door aadkr, 08 november 2012 - 17:19


#13

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2012 - 19:13

ln en e^ zijn tegengestelde functies dus die heffen mekaar op.

Nee, het zijn geen tegengestelde, maar inverse functies.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#14

shikoi

    shikoi


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2012 - 23:11

Ik zou zeggen, probeer het nog eens
Ln(1-11,99/12) moet te berekenen zijn.
Welke rekenmachine gebruik je ?


Ik gebruik de rekenmachine van het volgende merk : Texas Instruments TI-30 eco RS
Als ik Ln(1-11,99/12) uitreken krijg ik de uitkomst -7,089996839 .
Klopt dit ?
En wat doe ik dan met t=-0,12 ?

Veranderd door shikoi, 08 november 2012 - 23:17


#15

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 november 2012 - 23:17

Ik gebruik de TI 30Xa Solar
Daar zit gewoon een ln toets op
Ook zit er een knop op met de tekst ""2nd""
Boven mijn ln toets staat in gele letters de tekst LaTeX
Die funktie krijg je als je eerst op die 2nd toets drukt en daarna op die Ln toets






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures