Springen naar inhoud

Berekenen oppervlak cirkel met vierkante oppervlakelementen dA=dx.dy



  • Log in om te kunnen reageren

#1

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 november 2012 - 19:47

Ik probeer om het oppervlak van een cirkel te berekenen met behulp van een dubbelintegraal met vierkanteoppervlak elementen dA=dx.dy
Maar ik kom er niet uit

sorry, dat natuurkunde moet natuurlijk zijn wiskunde

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 november 2012 - 19:51

ken je de grenzen al waar je over gaat integreren?
This is weird as hell. I approve.

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 november 2012 - 19:57

Als ik eerst in de x richting integreer en daarna in de y richting dan zou voor de x richting moeten gelden een ondergrens van LaTeX en als bovengrens LaTeX
Voor de y richting zou dan gelden ondergrens y=-R en bovengrens y=+R

Veranderd door aadkr, 13 november 2012 - 19:58


#4

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 november 2012 - 20:00

je kan best ook wat symmetrie gebruiken (bijvoorbeeld alleen het eerste kwadrant)

Maar anders is het een kwestie van achtereenvolgens naar x en y te integreren (door integratie van de 1-functie)

Veranderd door Typhoner, 13 november 2012 - 20:00

This is weird as hell. I approve.

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 november 2012 - 20:11

Als ik het goed begrijp dan zou de volgende integraal eruit moeten komen
LaTeX

#6

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 november 2012 - 20:20

ja, en nu uitwerken. (waarbij in stap 1 y gewoon een parameter is)
This is weird as hell. I approve.

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 november 2012 - 20:25

LaTeX
Is dit goed?

#8

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 november 2012 - 20:59

jep, en nu hou je een "gewone" integraal met één veranderlijke over
This is weird as hell. I approve.

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 november 2012 - 21:04

Ik geloof nu een helder moment heb
Mag ik nu de substitutie toepassen LaTeX

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 november 2012 - 21:51

Als ik de substitutie toepast krijg ik de volgende integraal
LaTeX
Als ik dit uitreken kom ik op LaTeX
Wat doe ik fout?

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 november 2012 - 23:11

Er zijn 2 oplossingen voor je probleem, lijkt me. Het eerste: doe eens de substitutie y = r sin(phi) ipv y = r cos(phi).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 november 2012 - 23:32

Beste Drieske, bedankt dat je reageert op mijn topic
Het is nu een beetje laat, maar morgenavond zal ik je raad volgen en de substitutie LaTeX toepassen
Als nog mijn hartelijke dank dat je mij wilt helpen.
Hoogachtend, Aad

#13

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 november 2012 - 23:50

Voor zulke problemen grijp je best meteen naar poolcoördinaten. (Waar je na al die substituties ook uiteindelijk op terecht komt.)

#14

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 november 2012 - 23:57

Waarschijnlijk bedoel je dit
LaTeX

#15

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2012 - 09:23

Als ik de substitutie toepast krijg ik de volgende integraal
LaTeX


Als ik dit uitreken kom ik op LaTeX
Wat doe ik fout?


Aad,

heb ooit ook zo eens een probleempje gehad. Ik denk dat het komt doordat 1 van je grenzen een negatieve hoek is. Als je normaal gezien een sinus uitrekent, kom je nooit op een negatieve hoek. Dus volgens mij moet je die -pi voorstellen als een positieve hoek (pi dus in dat geval).
Heeft dacht ik iets te maken met het domein of het beeld van de sinus-functie. In elk geval, als je die -pi vervangt door pi, klopt de berekening.

grtz
Danny
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures