Hallo allemaal,
ik heb het volgende wiskundige probleem dat ik moet oplossen om verder te komen met een project:
We hebben een functie y de afhangt van de variabele x we weten echter niet exact hoe. De variabele y geplot als functie van x levert een sinus op met een niet constante frequentie. Om dit probleem op te lossen willen we een functie f(x) definiëren. Als we de y plotten als functie f(x) zou dit een sinus met een constante frequentie op moeten leveren. Weet er iemand hoe we een algloritme kunnen maken om f(x) te berekenen?
m.v.g.
Remco
Laatste berichten
-
20:50
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 9
-
20:38
Straatklok loopt 5 minuten voor 7
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
19:07
wig 1
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
lineariseren d.m.v. aanpassing x-as
-
- Berichten: 2.906
Re: lineariseren d.m.v. aanpassing x-as
Ik snap je niet helemaal. Hoe kun je een functie plotten als je het functievoorschrift niet hebt?
Bedoel je dat je een tabel met x- en y-waarden hebt die je uitgezet hebt in een grafiek?
Bedoel je dat je een tabel met x- en y-waarden hebt die je uitgezet hebt in een grafiek?
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }
-
- Berichten: 10
Re: lineariseren d.m.v. aanpassing x-as
De functie y(x) zijn metingen die zijn gedaan, daarom weten wij het functievoorschrift niet.
-
- Berichten: 2.609
Re: lineariseren d.m.v. aanpassing x-as
Kan je misschien eens een plot tonen van je metingen, want ik kan er mij niet direct iets bij voorstellen?
-
- Berichten: 10
Re: lineariseren d.m.v. aanpassing x-as
De meting kan er bijvoorbeeld zo uitzien:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+y%3Dsin%28x%5E0.5%29+plot%28y%29+
Zoals je ziet is de frequentie van de sinus(y) niet constant als functie van x.
Wat we nu dus willen doen is een functie f(x) definiëren, waarbij geldt dat als we y plotten als functie van f(x) er een sinus met een constante frequentie ontstaat. Bedenk wel dat we het functievoorschrift van y onbekend is.
m.v.g.
Remco
[img]C:[/img]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+y%3Dsin%28x%5E0.5%29+plot%28y%29+
Zoals je ziet is de frequentie van de sinus(y) niet constant als functie van x.
Wat we nu dus willen doen is een functie f(x) definiëren, waarbij geldt dat als we y plotten als functie van f(x) er een sinus met een constante frequentie ontstaat. Bedenk wel dat we het functievoorschrift van y onbekend is.
m.v.g.
Remco
[img]C:[/img]
-
- Berichten: 2.609
Re: lineariseren d.m.v. aanpassing x-as
Als je een model kan opstellen van het probleem, dan kan je met numerieke technieken de parameters van het model proberen te schatten. (Gewoon door iteratief een aantal mogelijkheden te proberen of met technieken als gradient-descent, gauss-newton, levenberg-marquardt)
Je moet dan ook een kostfunctie kiezen die bepaalt hoe goed de metingen in het model passen. De Mean Square Error is hiervoor populair. (Die moet zo klein mogelijk zijn.)
In het voorbeeld dat je geeft kan je als model y = A*sin(x^B + C) kiezen en dat zal dan een 'gewone' sinus opleveren met A = 1, B = 2 en C = 0.
Dus als je de functie plot als sin(z) met z = x², dan krijg je in jouw voorbeeld een normale sinus.
Je moet dan ook een kostfunctie kiezen die bepaalt hoe goed de metingen in het model passen. De Mean Square Error is hiervoor populair. (Die moet zo klein mogelijk zijn.)
In het voorbeeld dat je geeft kan je als model y = A*sin(x^B + C) kiezen en dat zal dan een 'gewone' sinus opleveren met A = 1, B = 2 en C = 0.
Dus als je de functie plot als sin(z) met z = x², dan krijg je in jouw voorbeeld een normale sinus.
