bereken de integraal van pi/4 tot pi/2 van cot²x dx
Hoe vind je de primitieve functie van cot²x (zonder rekenmachine)??
Alvast bedankt..
Laatste berichten
-
15:54
Rotatie van het heelal 27
-
14:19
Herleiden afmetingen vanaf een foto 2
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] integralen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2.455
Re: integralen
er bestaan goniometrische identiteiten die cot2 x bevatten.
This is weird as hell. I approve.
-
- Berichten: 421
Re: integralen
Ja, ik dacht cos²x/sin²x maar dan zit je terug vast
of kan je dan cos²x = 1-sin²x zodat je kan splitsen en 1/sin²x -1 bekomt???
Als ik zo verder redeneer bekom ik de primitieve functie -cotx
of kan je dan cos²x = 1-sin²x zodat je kan splitsen en 1/sin²x -1 bekomt???
Als ik zo verder redeneer bekom ik de primitieve functie -cotx
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: integralen
Probeer eens de eerste afgeleide te bepalen van
\(y=\cot (x) \)
waarbij \(\cot(x)=\frac{\cos(x)}{\sin(x)} \)
Gebruik de quotientregel-
- Berichten: 421
Re: integralen
je hebt toch een primitieve functie nodig dus niet de afgeleide?
-
- Berichten: 421
Re: integralen
dus: (sinx*(-sinx)-cosx*(cosx))/sin²x
= (-sin²x-cos²x)/ sin²x = -1/sin²X
= (-sin²x-cos²x)/ sin²x = -1/sin²X
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: integralen
Correct
Dus als geldt dat
Dus als geldt dat
\(y=\cot(x) \)
dan geldt ook dat\(\frac{dy}{dx}=\frac{d \cot(x)}{dx}=-\frac{1}{ \sin^2(x)} \)
Door nu kruiselings te vermenigvuldigen krijg ik \(-d \cot(x)=\frac{dx}{\sin^2(x)} \)
Ben je dat met me eens?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: integralen
\(\int_{\pi/4}^{\pi/2}\frac{\cos^2(x)}{\sin^2(x)} \cdot dx \)
Vervang nu die \(\cos^2(x) \)
in de teller door \(1- \sin^2(x) \)
en maak er nu 2 integralen van-
- Berichten: 421
Re: integralen
Ik heb het even uitgewerkt op papier 
kom je 1 uit als antwoord?? Dan snap ik het
kom je 1 uit als antwoord?? Dan snap ik het-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: integralen
Ik krijg er geen 1 uit
Schrijf als je wilt nog eens dat verscgil van de 2 integralen op ?
Schrijf als je wilt nog eens dat verscgil van de 2 integralen op ?
-
- Berichten: 421
Re: integralen
de integraal van 1/sin²x - de integraal van sin²x/sin²x
de primitieve functie van het eerste deel is -cotx en die van het tweede deel valt weg
dus moet je eerst de bovengrens invullen - de ondergrens invullen
dan heb je (-cot pi/2) - (- cot pi/4) = cot pi/4 - cot pi/2
de primitieve functie van het eerste deel is -cotx en die van het tweede deel valt weg
dus moet je eerst de bovengrens invullen - de ondergrens invullen
dan heb je (-cot pi/2) - (- cot pi/4) = cot pi/4 - cot pi/2
