Springen naar inhoud

Extremen berekenen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2012 - 15:18

Hallo,

f(x)=2(x2-x).5

Bereken extremen van f

f'(x)= 2*0.5*(2x-1)*(x2-x)-.5

voorwaarde: x2-x>0 --> x=<0 v x=>1

f'(x)=0 --> (2x-1)*(x2-x)-.5 = 0
x= 0.5

voldoet dus niet

Wat doe ik fout, want op deze manier kan ik geen extreme waarden berekenen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

isaacnewton

    isaacnewton


  • >100 berichten
  • 127 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2012 - 17:08

Kijk eens goed naar de grafiek van de functie. Is er wel sprake van een extreme waarde?
''God created everything by number, weight and measure'' - Sir Isaac Newton, 1698

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 november 2012 - 17:15

Let ook op je randextremen ...

#4

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2012 - 17:15

We hebben geen randextremen gehad. Ik weet niet zeker of ik het goed heb, maar dan zou ik zeggen dat de randextremen van f zijn:
min. f(0)=0 en min. f(1)=0. Kun je dat dan de extreme waarden van f noemen?

Stel dat dat klopt, hoe bereken je dat dan? Ik heb het nu m.b.v. de gr kunnen concluderen, algebraïsch nog niet.

Veranderd door Shadow, 17 november 2012 - 17:24


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 november 2012 - 17:16

Er zijn wel extremen, nl randextremen ...

Veranderd door Safe, 17 november 2012 - 17:18


#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 november 2012 - 17:19

Als ik de eerste afgeleide bepaal kom ik op
LaTeX
Als je dit nul stelt dan moet de teller nul worden en dat geeft je dan een waarde voor x=1/2
De noemer moet dan voor x=1/2 een getal geven dat ongelijk is aan nul
En daar zit het probleem

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 november 2012 - 17:26

x=1/2 zit niet in het domein ... maar is wel de symm as van de kwadratische functie onder de wortel (en daarmee van de functie).

Dit is typisch een functie waarbij de afgeleide geen uitsluitsel geeft ... , daarom opletten.

#8

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2012 - 17:32

Oké, dus omdat x^2-x onder de wortel staat, zou je kunnen zeggen:
voorwaarde: x^2 - x => 0
x^2 - x = 0
x= 0 v x=1
x=<0 v x=>1
Extreme waarden m.b.v. afgeleiden zoeken --> voldoet niet aan voorwaarde.
Grafiek schetsen.
Concluderen dat de extremen waarden min f(0)=0 en min f(1)=0 zijn.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 november 2012 - 20:08

Concluderen dat de extremen waarden min f(0)=0 en min f(1)=0 zijn.


Prima, maar:
Vermeld ook randextremen ...






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures