Hallo,
f(x)=2(x2-x).5
Bereken extremen van f
f'(x)= 2*0.5*(2x-1)*(x2-x)-.5
voorwaarde: x2-x>0 --> x=<0 v x=>1
f'(x)=0 --> (2x-1)*(x2-x)-.5= 0
x= 0.5
voldoet dus niet
Wat doe ik fout, want op deze manier kan ik geen extreme waarden berekenen?
Laatste berichten
-
22:27
positie 1
-
21:34
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 8
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Extremen berekenen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 127
Re: Extremen berekenen
Kijk eens goed naar de grafiek van de functie. Is er wel sprake van een extreme waarde?
''God created everything by number, weight and measure'' - Sir Isaac Newton, 1698
-
- Berichten: 1.247
Re: Extremen berekenen
We hebben geen randextremen gehad. Ik weet niet zeker of ik het goed heb, maar dan zou ik zeggen dat de randextremen van f zijn:
min. f(0)=0 en min. f(1)=0. Kun je dat dan de extreme waarden van f noemen?
Stel dat dat klopt, hoe bereken je dat dan? Ik heb het nu m.b.v. de gr kunnen concluderen, algebraïsch nog niet.
min. f(0)=0 en min. f(1)=0. Kun je dat dan de extreme waarden van f noemen?
Stel dat dat klopt, hoe bereken je dat dan? Ik heb het nu m.b.v. de gr kunnen concluderen, algebraïsch nog niet.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Extremen berekenen
Er zijn wel extremen, nl randextremen ...
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Extremen berekenen
Als ik de eerste afgeleide bepaal kom ik op
De noemer moet dan voor x=1/2 een getal geven dat ongelijk is aan nul
En daar zit het probleem
\(\frac{dy}{dx}=\frac{2x-1}{\sqrt{x^2-x}} \)
Als je dit nul stelt dan moet de teller nul worden en dat geeft je dan een waarde voor x=1/2De noemer moet dan voor x=1/2 een getal geven dat ongelijk is aan nul
En daar zit het probleem
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Extremen berekenen
x=1/2 zit niet in het domein ... maar is wel de symm as van de kwadratische functie onder de wortel (en daarmee van de functie).
Dit is typisch een functie waarbij de afgeleide geen uitsluitsel geeft ... , daarom opletten.
Dit is typisch een functie waarbij de afgeleide geen uitsluitsel geeft ... , daarom opletten.
-
- Berichten: 1.247
Re: Extremen berekenen
Oké, dus omdat x^2-x onder de wortel staat, zou je kunnen zeggen:
voorwaarde: x^2 - x => 0
x^2 - x = 0
x= 0 v x=1
x=<0 v x=>1
Extreme waarden m.b.v. afgeleiden zoeken --> voldoet niet aan voorwaarde.
Grafiek schetsen.
Concluderen dat de extremen waarden min f(0)=0 en min f(1)=0 zijn.
voorwaarde: x^2 - x => 0
x^2 - x = 0
x= 0 v x=1
x=<0 v x=>1
Extreme waarden m.b.v. afgeleiden zoeken --> voldoet niet aan voorwaarde.
Grafiek schetsen.
Concluderen dat de extremen waarden min f(0)=0 en min f(1)=0 zijn.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Extremen berekenen
Shadow schreef: ↑za 17 nov 2012, 17:32
Concluderen dat de extremen waarden min f(0)=0 en min f(1)=0 zijn.
Prima, maar:
Vermeld ook randextremen ...
