[natuurkunde] 2de wet van Newton

kilian132

Stel de 2e wet van Newton op voor een systeem van n puntmassa’s met totale massa M.Illustreer voor een stelsel van 3 puntmassas.

zou iemand me hierop een antwoord kunnen geven? het is een vb examenvraag...

Jan van de Velde

kilian132 schreef: ↑ma 19 nov 2012, 19:30
Stel de 2e wet van Newton op voor een systeem van n puntmassa’s

kan ik geen chocola van maken vanuit de betekenis van die wet:

(wikipedia)

Samengevat komt dit neer op:

een voorwerp in rust zal in beweging gebracht worden als er een kracht op werkt.

een voorwerp in beweging zal versnellen, vertragen of van richting veranderen als er een resulterende kracht op werkt.

of nog korter : een voorwerp zal veranderen van snelheid, richting (en/of vorm) als er een (resulterende) kracht op werkt.

aadkr

Mag ik je opleidingsnivo weten.

De vraag die je stelt is niet zo makkelijk te beantwoorden, is dit een opgave uit je studieboek?

aadkr

: scan0005.jpg (73.14 KiB) 437 keer bekeken

Het massamiddelpunt van een stelsel van 3 deeltjes met de massa''s m1 m2 en m3

die zich op de posities

\(\vec{r}_{1}\)

,

\(\vec{r}_{2} \)

en

\( \vec{r}_{3}\)

bevinden, wordt gedefinieerd door de vergelijking

\(\vec{r}_{M}=\frac{m1\vec{r}_{1}+m2 \vec{r}_{2}+m3 \vec{r}_{3}}{m1+m2+m3} \)

met M=m1+m2+m3

kilian132

aadkr schreef: ↑ma 19 nov 2012, 21:28
Mag ik je opleidingsnivo weten.

De vraag die je stelt is niet zo makkelijk te beantwoorden, is dit een opgave uit je studieboek?

ik zit in mijn eerste jaar industrieel ingenieur, en ik kon via een dropbox aan examenvragen komen, en ik zag deze vraag, had dit nergens zo gezien in mijn boek ofzo...

aadkr

Door de afgeleide naar de tijd tenemen vinden we uit deze vergelijking de snelheid van het massamiddelpunt M

Probeer deze vergelijking eerst zelf eens op te stellen, als het niet lukt dan help ik je wel verder

kilian132

je r vector is dan verandert naar een v vector? dan heb je m1*v1+m2*v2+m3*v3 .. ? en daarna dan nog eens afleiden naar je versnelling?

(hoe voer je hier vergelijkingen in?)

aadkr

Door de afgeleide naar de tijd te nemen veranderd de vergelijking in

\(\vec{v}_{M}=\frac{m1 \cdot \vec{v}_{1}+m2 \cdot \vec{v}_{2} \cdot+m3\cdot \vec{v}_{3}}{m1+m2+m3} \)

Met M=m1+m2+m3

kilian132

uhu en dan om f=ma te bekomen nogmaal afleiden en dan maal M doen?

aadkr

\(\vec{v}_{M}=\frac{\Sigma_{i=1}^{i=3}m_{i} \cdot \vec{v}_{i}}{M} \)

Omdat

\(\vec{p}_{i}=m_{i} \cdot \vec{v}_{i} \)

kunnen we dezevergeliijking ook schrijven als

\(\vec{v}_{M}=\frac{1}{M} \Sigma_{i}\vec{p}_{i}=\frac{\vec{P}}{M}\)

Of

\(\vec{P}=M \cdot \vec{v}_{M} \)

kilian132

de tweede wet van newton is toch f=ma ?

aadkr

: scan0006.jpg (63.95 KiB) 442 keer bekeken

kilian132

aah okéé, bedankt voor het antwoord!!

aadkr

Zie je nu kans om de zelfde afleiding te geven, maar nu voor een stelsel van N deeltjes (massapunten)

De afleiding gaat op dezelfde manier

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] 2de wet van Newton

2de wet van Newton

Re: 2de wet van Newton

Re: 2de wet van Newton

Re: 2de wet van Newton

Re: 2de wet van Newton

Re: 2de wet van Newton

Re: 2de wet van Newton

Re: 2de wet van Newton

Re: 2de wet van Newton

Re: 2de wet van Newton

Re: 2de wet van Newton

Re: 2de wet van Newton

Re: 2de wet van Newton

Re: 2de wet van Newton