Othogonale basis

karenvw

Heeft iemand een idee op welke manier je kan bewijzen dat voor een orthogonale basis de determinant altijd gelijk is aan -1 of +1?

Bert F

Zou je dat niet als volgt kunnen doen?

Afbeelding

Groeten.

karenvw

jaah da ziet er het juiste uit! Bedankt!

Ernie

dat voor een orthogonale basis de determinant altijd gelijk is aan -1 of +1?

't Is vitterij, maar dat geldt voor een orthogonale matrix, niet voor een orthogonale basis...

Bert F

Dan nog zeker omdat een orthogonale basis altijd een orthogonale matrix heeft of niet?

Groeten.

Ernie

Hoezo? Een orthogonale transformatie heeft een orthogonale matrix ten opzichte van een orthonormale basis...

Of niet soms? En hoe kan een basis een "matrix hebben"?

Rogier

Ernie schreef:Hoezo? Een orthogonale transformatie heeft een orthogonale matrix ten opzichte van een orthonormale basis...

Of niet soms? En hoe kan een basis een "matrix hebben"?

Zie het lijstje van equivalente eigenschappen van een orthonormale matrix A:

Bert F schreef:3. de kolommen van A vormen een orthonormale basis van ⁿ

4. de rijen van A vormen een orthonormale basis van ⁿ

Ernie

Dan moet je zeggen "de kolommen van een orthogonale matrix VORMEN een orthonormale basis van de corresponderende vectorruimte", maar euhm om te zeggen dat een orthogonale matrix een orthogonale basis HEEFT, wel, dat is (in mijn ogen toch) de terminologie op de verkeerde manier gebruiken. (En dan nog is de basis orthonormaal en niet orthogonaal)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Othogonale basis

Othogonale basis

Re: Othogonale basis

Re: Othogonale basis

Re: Othogonale basis

Re: Othogonale basis

Re: Othogonale basis

Re: Othogonale basis

Re: Othogonale basis