Springen naar inhoud

Othogonale basis


  • Log in om te kunnen reageren

#1

karenvw

    karenvw


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2005 - 16:25

Heeft iemand een idee op welke manier je kan bewijzen dat voor een orthogonale basis de determinant altijd gelijk is aan -1 of +1?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2005 - 17:19

Zou je dat niet als volgt kunnen doen?

Geplaatste afbeelding

Groeten.

#3

karenvw

    karenvw


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2005 - 21:26

jaah da ziet er het juiste uit! Bedankt!

#4

Ernie

    Ernie


  • >100 berichten
  • 179 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2005 - 19:16

dat voor een orthogonale basis de determinant altijd gelijk is aan -1 of +1?


't Is vitterij, maar dat geldt voor een orthogonale matrix, niet voor een orthogonale basis...

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2005 - 19:45

Dan nog zeker omdat een orthogonale basis altijd een orthogonale matrix heeft of niet?

Groeten.

#6

Ernie

    Ernie


  • >100 berichten
  • 179 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2005 - 12:12

Hoezo? Een orthogonale transformatie heeft een orthogonale matrix ten opzichte van een orthonormale basis...
Of niet soms? En hoe kan een basis een "matrix hebben"? :roll:

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2005 - 12:17

Hoezo? Een orthogonale transformatie heeft een orthogonale matrix ten opzichte van een orthonormale basis...
Of niet soms? En hoe kan een basis een "matrix hebben"? :P

Zie het lijstje van equivalente eigenschappen van een orthonormale matrix A:

3. de kolommen van A vormen een orthonormale basis van :roll:n
4. de rijen van A vormen een orthonormale basis van :Pn

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

Ernie

    Ernie


  • >100 berichten
  • 179 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2005 - 12:21

Dan moet je zeggen "de kolommen van een orthogonale matrix VORMEN een orthonormale basis van de corresponderende vectorruimte", maar euhm om te zeggen dat een orthogonale matrix een orthogonale basis HEEFT, wel, dat is (in mijn ogen toch) de terminologie op de verkeerde manier gebruiken. (En dan nog is de basis orthonormaal en niet orthogonaal)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures