[wiskunde] Goniometrie Probleem

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 23-11-'12, 16:51

Euhm

Berichten: 13

Goniometrie Probleem

Hallo leden, ik ben op dit moment bezig met goniometrie, maar ik stuit in dit geval op een probleem. Mijn wiskunde boek geeft geen voorbeelden van hoe ik met bepaalde formules moet omgaan, en vervolgens komen er dingen in de uitwerkingen voor die ik niet kan relateren aan de theorie.

Dit zijn de formules die ik mag gebruiken: (bij deze opgaven zijn vooral de laatste 3 rijen van belang)

Afbeelding

Uploaded with ImageShack.us

En dit waren de stappen in het antwoordenboek waar ik niet uitkwam:

Afbeelding

Uploaded with ImageShack.us

Kan iemand mij stapsgewijs vertellen hoe deze 'omvormingen' gedaan zijn? En mij ook zeggen welke theorie er achter steekt?, zodat ik het voortaan ook zelf kan doen.

En waarom een macht in de sinus/cosinus voor de 'A' geplaatst mag worden?

Alvast bedankt :)
Omhoog

Bericht 23-11-'12, 16:58

Euhm

Berichten: 13

Re: Goniometrie Probleem

Even ter verbreding:

De Cos2(2x) -> begrijp ik nog wel tot op zekere hoogte, omdat je hieruit kan komen d.m.v. translaties, maar de laatste 4 stappen die op mijn blaadje staan kan ik zelf niet verklaren d.m.v. translaties, dan kom ik uit op een 1,xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxPhi getal, en daar valt vrijwel niet mee te werken.
Omhoog

Bericht 23-11-'12, 17:03

eezacque

Re: Goniometrie Probleem

Ik zie alleen wat termen met pijltjes waar ik geen wijs uit kan.

Wat staat er precies in je antwoordenboek?
Omhoog

Bericht 23-11-'12, 17:07

Euhm

Berichten: 13

Re: Goniometrie Probleem

Dat is het probleem, het antwoordenboek werkt niet met de tussenstap, ze gaan in 1 keer van bijv: Cos(2x) -----> 1-2sin2(x) zonder verdere toelichting

En ik kan zelf er niet achter komen hoe ze dat doen d.m.v. de gegeven rekenregels
Omhoog

Bericht 23-11-'12, 17:11

eezacque

Re: Goniometrie Probleem

Staat er echt een pijltje in je antwoordenboek?
Omhoog

Bericht 23-11-'12, 17:29

Euhm

Berichten: 13

Re: Goniometrie Probleem

Het staat er als volgt:

Sin2(1/2x) = Cos (x) + 1,25

1/2 - 1/2 Cos(x) = Cos (x) + 1.25

-1,5 Cos(x) = 3/4

Cos (x)

= -1/2

En dan snap ik niet hoe ze aan de linkerkant opeens van Sin2(1/2x) naar 1/2 - 1/2 Cos (x) gaan
Omhoog

Bericht 23-11-'12, 17:34

eezacque

Re: Goniometrie Probleem

En wat is nu precies de opgave?
Omhoog

Bericht 23-11-'12, 17:38

Euhm

Berichten: 13

Re: Goniometrie Probleem

Sin2(1/2x) = Cos (x) + 1,25 ik moet deze goniometrische vergelijking oplossing, heb je iets nuttigs waarmee je mij kan helpen?
Omhoog

Bericht 23-11-'12, 18:01

eezacque

Re: Goniometrie Probleem

Ken je de formules voor sin(2x) en cos(2x)? Gebruik deze om je vergelijking te herschrijven tot iets waarin alleen sin(1/2x) en/of cos(1/2) voorkomt (en geen sin(x) of cos(x)). Hieruit leidt je dan sin(1/2x) af, en, tenslotte, x. Gaat dit lukken?
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”