Springen naar inhoud

Vraag Lineaire Algebra



  • Log in om te kunnen reageren

#1

silverpoint

    silverpoint


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2012 - 12:33

Hallo allemaal

Ik heb een probleempje met een vraag over vectoren, namelijk:


D = { x + 1 , 1 - x , 2 }

Hoeveel vectoren (R[x]) zitten in bovenstaande verzameling?

Hoeveel vectoren zitten er in Vect(D)?


Ik dank u bij voorbaat!

Veranderd door silverpoint, 25 november 2012 - 12:34


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

silverpoint

    silverpoint


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2012 - 12:50

Ikzelf denk 3 vectoren en na het maken van een lineaire combinatie krijg je terug één veelterm dus zit er één vector in Vect(D). Klopt die redenering?

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 november 2012 - 12:50

Dit zijn vreemde vragen ...
Met welk onderwerp ben je bezig, oa bases?

#4

silverpoint

    silverpoint


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2012 - 12:55

Zie bijlage, dit is vraag 5b

Bijgevoegde Bestanden


#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 november 2012 - 13:40

Om te weten hoeveel elementen er in een verzameling zitten, moet je ze, als de verzameling eindig is, gewoon tellen ;). Hier zijn dat dus ... elementen.

Om de vectorruimte voortgebracht door D te vinden, bepaal je best eerst of alledrie je vectoren onafhankelijk van elkaar zijn.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

silverpoint

    silverpoint


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2012 - 13:43

2 is toch duidelijk een lineaire combinatie van (x+1) en (1-x) dus de verzameling is niet vrij. Maar hoeveel elementen (vectoren) zitten er nu in Vect(D)?

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 november 2012 - 13:44

Je geeft geen antwoord op de eerste vraag?

En Vect(D) is in jouw cursus toch de vectorruimte voortgebracht door D? Hoeveel elementen zouden dat dan zijn?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

silverpoint

    silverpoint


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2012 - 13:49

Is 2 eigenlijk een vector? Ik beschouw dit als een 0-de graads veelterm. Er zitten 3 elementen (vectoren) in de verzameling D. Of ben ik mis?

Veranderd door silverpoint, 25 november 2012 - 13:54


#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 november 2012 - 14:02

Je ziet 2 als een vector, net zoals je 1+x ziet als een vector. Daar berust de hele vraag op... Nog nooit eerder gezien?


En er zitten in D inderdaad 3 elementen... Nu nog bij vect(D). Is dat wat ik vroeg?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

silverpoint

    silverpoint


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2012 - 14:10

Ik denk 1 vector in vect(D). Waarom niet...?

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 november 2012 - 14:17

Maar je gaat niet in op mijn vraag: is vect(D) de ruimte voortgebracht door D? Indien ja, hoe kan dat dan ooit minder vectoren bevatten dan D zelf?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

silverpoint

    silverpoint


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2012 - 14:20

D is het voortbrengend deel van Vect(D). Tja, daar zit wat in (stond ook in m'n cursus :D ). Dus ook drie vectoren in Vect(D)...

Veranderd door silverpoint, 25 november 2012 - 14:29


#13

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 november 2012 - 14:27

Spring niet te rap naar conclusies (want ze is fout denk ik). Ik heb nu nog steeds geen antwoord op de zeer simpele vraag: wat bedoel jij met vect(D)?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#14

silverpoint

    silverpoint


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2012 - 14:31

Vect(D) is de verzameling van alle lineaire combinaties van v1, v2, ..., vn

#15

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 november 2012 - 14:38

Dat is wat ik al dacht. Dus, naast je 3 vectoren uit D, zit bijvoorbeeld 3-2x daar ook in... Maar -100 + 5x ook. En zo kan ik nog wel even doorgaan. Dus...?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures