Springen naar inhoud

Exact berekenen met goniometrie



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Snowaa

    Snowaa


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2012 - 19:39

Hallo,

Ik heb hier een wiskunde vraag en het gaat over het volgende:

cos 1/6π = .....
sin -3,5π = ......

Ik moet hierbij de waarde exact berekenen zonder rekenmachine en hierbij moet ik ook uitleg geven hoe ik op dit antwoord kom.

Ik weet niet goed hoe ik dit moet aanpakken zonder mijn rekenmachine.

(Ik heb ook al een andere post gezien die ook zo'n vraag had, maar de oplossing daarvan snapte ik niet helemaal...Hopelijk kan iemand mij het duidelijk uitleggen)

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 november 2012 - 19:49

Hier worden radialen naar je toegegooid. Ben je bekend met de eenheidscirkel? Zo nee, waarom nog niet?

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 november 2012 - 19:51

Als je een rechthoekige driehoek neemt met de ene hoek is 30 graden en de andere hoek is 60 graden ,wat weet je dan van de verhoudingen van die zijden van die driehoek

#4

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 november 2012 - 19:51

zijn er hoeken waarvan je de cosinus of sinus van buiten (moet) ken(nen) ?
In dat geval zou ik de regels voor 'hoek + of - pi' en 'hoek + of - pi/2' proberen toe te passen, alsook de verdubbelingsregels en zo.

(vb. sin (x+pi/2) = cos x )
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#5

Snowaa

    Snowaa


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2012 - 19:58

@ Fuzzwood Ja, ik ben wel bekend met de eenheidscirkel, maar ik snap eigenlijk de vraagstelling niet helemaal. Want ze willen dat je exacte waarden gaat berekenen? Maar van wat...?

@ aadkr Dan weet je dat het samen dus 180 graden moet zijn. Verhoudingen ja..die 30 en 60 hoeken moeten dus wel gelijk staan aan 90 graden hoek.

@ dannypje Nee die verdubbelingsregels hebben wij niet gehad.

#6

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 november 2012 - 20:16

@ Fuzzwood Ja, ik ben wel bekend met de eenheidscirkel, maar ik snap eigenlijk de vraagstelling niet helemaal. Want ze willen dat je exacte waarden gaat berekenen? Maar van wat...?


Nou simpel, de verhouding tussen een schuine en aanliggende, danwel overstaande lengte. De cosinus en sinus dus, alleen heb je nu geen hoek in graden maar in grootten van pi, waarbij een hele cirkel gelijk is aan 2 pi.

#7

Snowaa

    Snowaa


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2012 - 20:23

Ok dus dan zou het als volgt moeten (denk ik) :

2π = 360 graden
1/6π = 30 graden

En de cosinus daarvan is dus 1/2√3 en dan zou dit dus het antwoord moeten zijn, of heb ik het verkeerd..

Oh en bij de tweede opgave wordt de uitkomst dan niet 0, doordat je dan eigenlijk 630 graden maakt.

Veranderd door Snowaa, 25 november 2012 - 20:33


#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 november 2012 - 20:32

dat is goed

#9

Snowaa

    Snowaa


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2012 - 20:34

Ah oke! Heel erg bedankt alsnog, ik zie nu inderdaad pas in dat het eigenlijk best simpel is (:

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 november 2012 - 21:35

Een misverstand
Met mijn opmerking dat is goed bedoel ik dat je de cos(30) goed heb berekent
De tweede oplossing is volgens mij niet goed , daar komt geen nul uit

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 november 2012 - 23:26

2π = 360 graden
1/6π = 30 graden


Formeel is dit onjuist, je zou moeten schrijven:
2pi komt overeen met 360 graden

Veranderd door Safe, 25 november 2012 - 23:27


#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 november 2012 - 23:41

Opmerking moderator :

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#13

Snowaa

    Snowaa


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 november 2012 - 14:52

@ aadkr Ja volgens mij heb ik per ongeluk bij de tweede opgave de cosinus genomen ipv sinus. Dus zou het dan kunnen kloppen dat het antwoord daarvan heel waarschijnlijk -1 is? (Ja sorry wij hebben bij deze opgave geen antwoorden gekregen dus vandaar dat ik hier ook vraag om 'goedkeuring')

@ Safe Oke ik zal het bij mijn volgende berekeningen op deze manier noteren, bedankt.

En bedankt voor het verplaatsen.

#14

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 november 2012 - 19:37

Ik denk dat het antwoord op je tweede vraag +1 moet zijn
Bedenk dat de sinuskromme een periode heeft van 2 .pi
LaTeX

#15

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 27 november 2012 - 20:37

misschien een beetje laat, maar (bij ons is dit toch zo dat) je moet telkens (bij sinus en cosinus) +k2pi, daar de cosinus van 1/6pi dezelfde is als 1/6pi + 2pi (gewoon een rondje draaien), dus voor alle veelvouden van k2pi...
voor de tangens gebruiken we gewoon kpi.
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures