[natuurkunde] Vraagstuk eendimensionale beweging: domme hardrijder

Cmet66

Dag Allemaal,

Mijn zoon is met een onvoldoende thuisgekomen, en ik probeer hem te helpen. Hij heeft een verbetering van een toets bij, maar ik begrijp hem niet helemaal. Het gaat als volgt:

Een politiewagen die rijdt met een snelheid van 70 km/h wordt voorbijgestoken door een auto die rijdt tegen een snelheid van 100 km/h. De politie registreert deze snelheid als de auto 80 m voorbij de politiewagen is en zet dan 2.0s later de achtervolging in, waarbij de politiewagen versnelt met een constante versnelling van 3.0 m/s².

a. hoeveel tijd verloopt er tussen het registreren van de snelheid en het ogenblik dat de politie de auto inhaalt ?

b. Welke afstand heeft de politiewagen terwijl afgelegd ?

100 km/u = 27,8 m/s

70 km/u = 19 m/s

Mij leek nu het eenvoudigste om t=0 te kiezen op het moment dat de politiewagen versnelt, en dat punt ook x=0 te stellen.

De andere wagen heeft dan al een voorsprong (X_0A) die bedraagt :

X. _0A= 80 + 2 . 27,8 - 2 . 19 = 97,6 m

Dan worden de afstanden van de auto en de politie auto:

X_A(t) = 97,6 + 27,8 . t

X_p (t) = 19 . t + 3/2 . t2

Ze halen mekaar in als

3/2 . t² + 19 . t - 27,8 . t - 97,6 = 0

3/2 . t² - 8,8 . t - 97,6 = 0

t=11,5

Daar moet ik dan nog 2s bij tellen voor te tijd tussen het registeren van de snelheid en het versnellen van de politie auto

=> t = 13,5

De afgelegde weg is dan :

X=13,5 . 27,8 = 375,3 m

Zou het bovenstaande kunnen kloppen ? Of zit er een redenerings fout in ?

Jan van de Velde

ik heb de getalletjes niet opnieuw ingeklopt, maar je aanpak is juist en bij een ruwe schatting zou die 13,5 s best in orde kunnen zijn. Alleen het allerlaatste is volgens mij niet juist. Je moet de afgelegde weg van de politie-auto bepalen vanaf het moment van registratie tot het moment van inhalen. Daarbij mag je dan ook alleen gegevens (gemiddelde snelheid) gebruiken die betrekking hebben op de politieauto.

En dat is een beweging in twee afzonderlijke delen:

2 seconden met een constante snelheid van 19 m/s,
en nog 11,5 s vanaf 19 m/s versnellend met 3 m/s².

tel op voor de totale afstand.

aadkr

Dat Uw zoon met dit soort vraagstukken met een onvoldoende thuis komt kan ik mij indenken.

Ik zal proberen U te helpen, maar eerst moet ik het vraagstuk tot me door laten dringen. (niet bepaald een eenvoudig vraagstuk)

Cmet66

Heel erg bedankt, je hebt gelijk de afgelegde weg van de politieauto is niet dezelfde als die van de andere, daar was ik even te snel geweest .....

Ik ga alles nog eens juist narekenen om te zien of er geen rekenfoutje in geslopen is.

Nogmaals dank,

Charles.

Jan van de Velde

aadkr schreef: ↑zo 25 nov 2012, 21:02
Dat Uw zoon met dit soort vraagstukken met een onvoldoende thuis komt kan ik mij indenken.

Hangt van niveau en leerjaar af. En dan nog, het aantal punten zal vast niet 0 worden van een rekenfoutje onderweg.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Vraagstuk eendimensionale beweging: domme hardrijder

Vraagstuk eendimensionale beweging: domme hardrijder

Re: Vraagstuk eendimensionale beweging: domme hardrijder

Re: Vraagstuk eendimensionale beweging: domme hardrijder

Re: Vraagstuk eendimensionale beweging: domme hardrijder

Re: Vraagstuk eendimensionale beweging: domme hardrijder