Algemene vraag (ontbinden?)

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Berichten: 620

Algemene vraag (ontbinden?)

Hoi!

Klein vraagje:

kan je (x²+z²+h²+2xz)(x²+z²+h²-2xz) nog anders schrijven? liefst in 1 kwadraat (waarschijnlijk gaat dit toch niet, maar het kan geen kwaad dit te vragen he..)

met anders bedoel ik dus, vereenvoudigd, (veel korter) en dus liefst als een kwadraat...

Even een antwoord op de vraag die waarschijnlijk gesteld zal worden ("Uit welke opgave komt dit?"):

Geen. Dit is weer een vraag die ik nu zelf stel, daar dit deeltje voorkomt in weer zo'n waardeloze "ontdekking" van mij :)

Ach ja, indien iemand me kan helpen, bedankt; indien niet, het zij zo (:

-S.
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Algemene vraag (ontbinden?)

Vind je het "beter" om dit te gebruiken: x² + z² + 2xz = (x + z)² en x² + z² - 2xz = (x - z)²? Veel meer zie ik niet om nog te doen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Algemene vraag (ontbinden?)

Stekelbaarske schreef: di 27 nov 2012, 22:47
Klein vraagje:

kan je (x²+z²+h²+2xz)(x²+z²+h²-2xz) nog anders schrijven? liefst in 1 kwadraat (waarschijnlijk gaat dit toch niet, maar het kan geen kwaad dit te vragen he..)
Zo niet, maar: (x²+z²+h²+2xz)(x²+z²-h²+2xz)=...

Maar je kan, wanneer je toch aan het 'verzinnen' bent, zelf controleren of het goed is of weet je niet hoe je dat moet doen?

Berichten: 620

Re: Algemene vraag (ontbinden?)

Drieske schreef: di 27 nov 2012, 23:40
Vind je het "beter" om dit te gebruiken: x² + z² + 2xz = (x + z)² en x² + z² - 2xz = (x - z)²? Veel meer zie ik niet om nog te doen.
en wat doe je dan met die h?

ik heb het al eens geschreven als (x²+z²+h²)-(2xz)², maar ik moet eigenlijk gewoon iets moois uitkomen (nu ja, moet...ik zou het zelf beter vinden) onder die (of zonder) wortel...

dus: sqrt((x²+z²+h²+2xz)(x²+z²+h²-2xz))

Nu ja, ik ga nu eerst even eten...en dan reken ik even uit..
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Berichten: 620

Re: Algemene vraag (ontbinden?)

is het mogelijk de wortel weg te werken wanneer je weet dat z = sqrt(y²-h²) en dat h = sqrt(y²-z²)?

Door h te vervangen, bekom ik uiteindelijk sqrt((x²+y²)²+4x²z²)...hiervan kan je de wortel niet wegwerken, toch?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Algemene vraag (ontbinden?)

Laat eens zien wat je bedoelt? Ik heb je toch een hint gegeven?

Berichten: 620

Re: Algemene vraag (ontbinden?)

waarvoor bedankt, maar ik kan er niet zo veel mee...

ik zal even het volledige te vereenvoudigen...ding...geven.
\(y=\sqrt{h^2+z^2}\)
\(z=\sqrt{y^2-h^2}\)
\(h=\sqrt{y^2-z^2}\)
Dit is eigenlijk het enige belangrijke dat je moet weten om het volgende te kunnen vereenvoudigen:
\(y^2=\frac{x^2+z^2+h^2}{2}-\frac{\sqrt{(x^2+y^2)^2-4x^2(y^2-h^2)}}{2}\cos{\alpha}\)
Alvast heel erg bedankt voor hij/zij die dit kan vereenvoudigen...
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Algemene vraag (ontbinden?)

Stekelbaarske schreef: vr 30 nov 2012, 21:19
waarvoor bedankt, maar ik kan er niet zo veel mee...

ik zal even het volledige te vereenvoudigen...ding...geven.
\(y=\sqrt{h^2+z^2}\)
\(z=\sqrt{y^2-h^2}\)
\(h=\sqrt{y^2-z^2}\)
Dit is eigenlijk het enige belangrijke dat je moet weten om het volgende te kunnen vereenvoudigen:
\(y^2=\frac{x^2+z^2+h^2}{2}-\frac{\sqrt{(x^2+y^2)^2-4x^2(y^2-h^2)}}{2}\cos{\alpha}\)
Alvast heel erg bedankt voor hij/zij die dit kan vereenvoudigen...
Is dit een meetkundige opgave? Zo ja, waarom geef je dan de gehele opgave niet?

Berichten: 620

Re: Algemene vraag (ontbinden?)

Safe schreef: vr 30 nov 2012, 22:27
Is dit een meetkundige opgave? Zo ja, waarom geef je dan de gehele opgave niet?
nu heb je eigenlijk de gehele opgave :)
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Algemene vraag (ontbinden?)

De wortel is als een product te schrijven, dat kan je wel ...

Berichten: 620

Re: Algemene vraag (ontbinden?)

als ik dat doe, kom ik uiteindelijk aan
\(\sqrt{((x+y)(x-y))^2+4x^2h^2} = \sqrt{(x^2-y^2)^2+(2xh)^2}\)
in de wortel...kan ik nog verder gaan?

door nog verder uit te werken en h te vervangen, kom ik aan
\(\sqrt{(x^2+y^2-2xz)(x^2+y^2+2xz)}\)
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Algemene vraag (ontbinden?)

Stekelbaarske schreef: za 01 dec 2012, 12:59
als ik dat doe, kom ik uiteindelijk aan
\(\sqrt{((x+y)(x-y))^2+4x^2h^2} = \sqrt{(x^2-y^2)^2+(2xh)^2}\)
in de wortel...kan ik nog verder gaan?
Ik ben bang dat je niet verder kunt gaan ...

Berichten: 620

Re: Algemene vraag (ontbinden?)

wacht eens even...wat ben ik stom:
\(y^2=\frac{x^2+z^2+h^2}{2}-\frac{\sqrt{(x^2-y^2)^2+(2xh)^2}}{2}\cos{\alpha}\)
Wat als ik nu eens
\(\frac{x^2+z^2+h^2}{2}\)
bij
\(y^2\)
voeg, en dan beide leden kwadrateer?? dan ben ik toch mooi van die wortel verlost, of niet?

en als ik
\(z^2\)
vervang door
\((\sqrt{y^2-h^2})^2 = y^2-h^2\)
, dan heb ik maar 3 onbekenden meer, en is het toch wel iets makkelijker om alpha te berekenen (:

Dan zet ik in het linkerlid ook even alles op noemer 2, schrap deze aan beide leden dan, en zo heb ik al een mooiere 'opgave'..

Tenzij ik fout ben?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Algemene vraag (ontbinden?)

Ik weet nog steeds niet wat je wilt ...

Berichten: 620

Re: Algemene vraag (ontbinden?)

spoedig zul je 't weten :)
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Reageer