Springen naar inhoud

Veeltermfuncties: delers van de vorm (x-a)



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Made By Ipax

    Made By Ipax


  • >25 berichten
  • 80 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2012 - 20:02

Hallo allemaal,

Laat me even de situatie als volgt schetsen, ik heb binnenkort examens en ben stilaan alle leerstof beginnen herhalen. Tijdens het herhalen kwam ik deze oefening tegen:

Gegeven is f(x)= x3 + ax2 + bx + c
De grafiek van f(x) gaat door de oorsprong, f(x) is deelbaar door (x - 2) en heeft als rest -4 bij deling door (x - 1). Bepaal a, b en c. Vermeld ook het juiste functievoorschrift.

Dus door reststelling:
  • f(0) = 0
  • f(2) = 0
  • f(1) = -4
Uit de eerste twee vergelijkingen kon ik besluiten dat het ontbonden functievoorschrift sowieso al bestond uit een factor x en (x - 2).

f(x) = x(x - 2)...

Een van deze twee factoren zou uiteraard nog gekwadrateerd kunnen worden wegens het van een dubbele nulwaarde.

Hier zit ik dus vast zonder te weten wat een nuttige betekenis voor vergelijking drie zou kunnen zijn en hoe ik kan achter halen of er zich een dubbel nulpunt in de grafiek bevindt. Kan iemand mij helpen?

Alvast bedankt!

greetz from pax

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2012 - 20:11

Er zijn een paar opties. Een optie is dat je de derde factor er gewoon zet met onbekende getallen, invult en uitwerkt. Dus bijv: f(x) = x(x-2)(ax + b).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Made By Ipax

    Made By Ipax


  • >25 berichten
  • 80 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2012 - 20:27

Dus zoiets? f(x)= (x2-2x)(ax+b) --> f(x)= ax3+bx2-2ax2-2bx

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2012 - 20:52

Ik zou eerder in f(x) = x(x-2)(ax + b) eens x=1 invullen ;). Je weet ook al wat a moet zijn. Want de leidende coëfficiënt moet 1 zijn. Zo vind je meteen b.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 28 november 2012 - 22:35

Drie vergelijkingen, drie onbekenden: wat is het probleem?

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2012 - 22:46

Dat is een serieuze omweg. Maar goed, het gaat ook ja. De weg van Made by Ipax was prima tot nu.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

kitty11

    kitty11


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 november 2012 - 15:30

f(x)= x3 + ax2 + bx + c gewoon invullen

•f(0) = 0
c = o

•f(2) = 0
8 + 4a + 2b = 0
4+2a+b = 0 *


•f(1) = -4
1+a+b=-4
a+b=-3
b=-3-b dit invullen in *
en je hebt je a en b

#8

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 29 november 2012 - 16:08

f(x)= x3 + ax2 + bx + c gewoon invullen

•f(0) = 0
c = o

•f(2) = 0
8 + 4a + 2b = 0
4+2a+b = 0 *


•f(1) = -4
1+a+b=-4
a+b=-3


Bijna goed: alleen hier gaat het mis...






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures