[wiskunde] primitieve

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 30-11-'12, 20:31

Girlyy

Gebruikersavatar
Berichten: 346

primitieve

Hallo,

Voor wiskunde moet ik als herhaling wat opdrachten over primitiveren doen.

Maar ik kom er niet uit, of het antwoord model klopt niet.

f(x)=x^2 + wortel2x

F (x)= 1/3x^3 + 1 1/3x wortel2x

y = (2x)^0,5

Y = a(2x)^1,5

Y' = 1,5a(2x)^0,5

1,5a = 1

a= 2/3

dus Y = 2/3(2x)^1,5 = 2/3*2x*2x^0,5= 1 1/3x wortel2x

maar het moet schijnbaar 2/3x wortel2x zijn...

En dan nog...

g(x) = (x^2+4x+2)/x

G = (x^2+4x+2)ln|x|

ik snap niet hoe (x^2+4x+2) veranderd moet worden, volgens de antwoorden is het namelijk: 1/2x^2+4x+2ln|x|

Alvast bedankt!
Omhoog

Bericht 30-11-'12, 20:36

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: primitieve

Bedoel je met die derde regel in je bericht dat
\(\frac{dy}{dx}=x^2+\sqrt{2x} \)
Omhoog

Bericht 30-11-'12, 22:24

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: primitieve

Girlyy schreef: ↑vr 30 nov 2012, 20:31
En dan nog...

g(x) = (x^2+4x+2)/x

G = (x^2+4x+2)ln|x|

ik snap niet hoe (x^2+4x+2) veranderd moet worden, volgens de antwoorden is het namelijk: 1/2x^2+4x+2ln|x|

Alvast bedankt!
g(x) = (x^2+4x+2)/x=x+...+... , maak de deling eens ( bv 5/3=(3+2)/3=1+2/3)
Omhoog

Bericht 01-12-'12, 01:18

Fuzzwood

Gebruikersavatar
Berichten: 11.177

Re: primitieve

Bij de eerste zie je een stukje kettingregel over het hoofd. 1 1/3 x = 4/3x. Maar als je die wortel zou differentieren zou er nog iets met die 2x moeten gebeuren. Aangezien daar de afgeleide 2 van is, wordt die in de primitieve gecompenseerd met een factor 1/2.
Omhoog

Bericht 01-12-'12, 09:40

Girlyy

Gebruikersavatar
Berichten: 346

Re: primitieve

Afbeelding dy/dx is toch de afgeleidde? Ik bedoel gewoon f(x)= wat er achter de = staat. Sorry het lukt mij nooit die formules zo te doen.

Safe schreef: ↑vr 30 nov 2012, 22:24
g(x) = (x^2+4x+2)/x=x+...+... , maak de deling eens ( bv 5/3=(3+2)/3=1+2/3)


waarom wordt dat dan x? het wordt toch 1/3x^3+2x^2+2x lijkt mij, als ik het primitiveer.

f(x)=x^2 + wortel2x

F (x)= 1/3x^3 + 1 1/3x wortel2x

y = (u)^0,5

Y = a(u)^1,5

Y' = 1,5a(u)^0,5

u=2x u'=2 => hoe moet ik het hier dan anders doen

2dx=1du

du=1/2 => dat is dan denk ik die half? Maar waarom hier differitiërennEn waar komt de x vandaag?

Groetjes!
Omhoog

Bericht 01-12-'12, 12:22

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: primitieve

Girlyy schreef: ↑za 01 dec 2012, 09:40
waarom wordt dat dan x? het wordt toch 1/3x^3+2x^2+2x lijkt mij, als ik het primitiveer.
Laat g(x) eens zien zoals ik aangaf ...
f(x)=x^2 + wortel2x
Schrijf:

\(\sqrt{2x}=\sqrt{2}\cdot\sqrt{x}\)
[/size][/color]
Omhoog

Bericht 01-12-'12, 13:22

Girlyy

Gebruikersavatar
Berichten: 346

Re: primitieve

Safe schreef: ↑vr 30 nov 2012, 22:24
g(x) = (x^2+4x+2)/x=x+...+... , maak de deling eens ( bv 5/3=(3+2)/3=1+2/3)
g(x)= x+4+2/x

dus 0,5x^2+4x+2ln|x|

oké deze snap ik volgens mij,
Safe schreef: ↑za 01 dec 2012, 12:22
\(\sqrt{2x}=\sqrt{2}\cdot\sqrt{x}\)
[/size][/color]
ow...
\(\sqrt{2}\)
primitieve daarvan [/size][/color]
\(\sqrt{2}\)
x[/size][/color]

dan heb je
\(\sqrt{x}\)
primitieve daarvan is x[/size][/color]
\(\sqrt{x}\)
[/size][/color]

En dan weet ik het niet meer...
Omhoog

Bericht 01-12-'12, 14:02

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: primitieve

Girlyy schreef: ↑za 01 dec 2012, 13:22
ow...
\(\sqrt{2}\)
primitieve daarvan [/size][/color]
\(\sqrt{2}\)
x[/size][/color]

dan heb je
\(\sqrt{x}\)
primitieve daarvan is x[/size][/color]
\(\sqrt{x}\)
[/size][/color]

En dan weet ik het niet meer...
Wat is de primitieve van wortel(x)? Wortel(2) is een constante net zo als 2 dat zou zijn ...
Omhoog

Bericht 01-12-'12, 14:07

Girlyy

Gebruikersavatar
Berichten: 346

Re: primitieve

Safe schreef: ↑za 01 dec 2012, 14:02
Wat is de primitieve van wortel(x)? Wortel(2) is een constante net zo als 2 dat zou zijn ...
Ow het is natuurlijk * en niet + dus [url="%20style=]Afbeelding[/url] hoef je niet te primitiveren...

van [url="%20style=]Afbeelding[/url] is toch x[url="%20style=]Afbeelding[/url]

x^0,5 => x^1,5

dus dan krijg je x*Afbeelding*x
Omhoog

Bericht 01-12-'12, 15:02

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: primitieve

Girlyy schreef: ↑za 01 dec 2012, 14:07
dus dan krijg je x*Afbeelding*x


Laat wortel(2) nu maar even weg. Controleer je resultaat door:
\(x\sqrt{x}\)


weer te differentieren ...
Omhoog

Bericht 01-12-'12, 15:09

Girlyy

Gebruikersavatar
Berichten: 346

Re: primitieve

dan krijg je weer Afbeelding

ow nee Afbeelding + 1 komt daar dan uit?
Omhoog

Bericht 01-12-'12, 15:48

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: primitieve

Laat dat eens zien ...
\(x\sqrt{x}=x^a\)
Bepaal eerst a.

Wat wordt de afgeleide dan?
Omhoog

Bericht 01-12-'12, 16:06

Girlyy

Gebruikersavatar
Berichten: 346

Re: primitieve

x^1*x^0,5 = x^1,5

afgeleide x^0,5
Omhoog

Bericht 01-12-'12, 17:49

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: primitieve

Girlyy schreef: ↑za 01 dec 2012, 16:06
x^1*x^0,5 = x^1,5

afgeleide x^0,5
Dat is niet goed!

Ken je de standaardRR niet: f(x)=x^n => f'(x)= ... ?
Omhoog

Bericht 02-12-'12, 09:58

Girlyy

Gebruikersavatar
Berichten: 346

Re: primitieve

Ow er moet nog iets voor!

Ik ken die regels wel n.x^n-1

dus 1,5x^0,5
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”