Springen naar inhoud

Permutaties zonder vaste punten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JKZ

    JKZ


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2012 - 21:41

Op hoeveel manieren kun je de getalleen 1,2, ... n op een rijtje zetten zodanig dat geen enkele op zijn “eigen” plaats staat?
n=3 2
n=4 9 (=4*2 +1 )
n=5 44 (=5*9 -1)
n=6 265 (=6*44 +1)
En zo blijven de +1 en -1 elkaar afwisselen.
Ik zoek naar een logische verklaring.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 december 2012 - 21:53

Ben je op zoek naar een handige formule voor dit of wil je jouw patroon kunnen verklaren? Voor het eerste heb ik een antwoord, voor het tweede (nog) niet ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

JKZ

    JKZ


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2012 - 22:29

Ik zoek een verklaring in woorden waarop je zegt: o ja, natuurlijk, logisch eigenlijk.

#4

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 01 december 2012 - 23:29

Altijd nieuwsgierig naar handige formules, ik ken hiervoor alleen onhandige formules...

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 december 2012 - 10:18

Heb je al ooit gezocht op "problem of misadressed letters"? Ik kan je wel wat referenties geven :).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

JKZ

    JKZ


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 december 2012 - 13:05

Misadressed inderdaad een goede tip, aardige dingen gevonden, bedankt. Desalniettemin nog op zoek naar het "Aha".

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 december 2012 - 14:07

Deze bron al eens bekeken? Komt aardig in de buurt, daar hebben ze ook afwisselend + en - 1.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 02 december 2012 - 16:19

Deze bron al eens bekeken? Komt aardig in de buurt, daar hebben ze ook afwisselend + en - 1.


Er alterneert een teken, da's de enige overeenkomst...

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 december 2012 - 16:42

Weet ik. Dat geef ik ook aan ;). Maar zolang er geen structuur zit in de formule van TS, kun je sowieso niets nuttigs zeggen. Wat is het verband tussen die 2, 9 en 44?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

JKZ

    JKZ


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2012 - 09:48

In die formule (iets - 1) tot een macht zit waarschijnlijk mijn afwisseling van +1 en -1.
Overigens merk ik op dat gebaseerd op de wetmatigheid die ik opmerkte je alles kunt krijgen met een programmaatje van maar een paar regels. Of het is fout, óf het is al lang bekend, ga je dan denken.

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 december 2012 - 10:38

Over welke wetmatigheid heb je het nu?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

JKZ

    JKZ


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2012 - 20:41

Aantal bij n+1 = (n+1) * aantal bij n + (-1)**(n + 1)
Ik had wat moeite met de notatie van het aangereikte artikel, ik geloof bij nader inzien dat het daar ergens ook staat.

#13

JKZ

    JKZ


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2012 - 22:08

Wel eens een uitbreiding naar meerdimensionaal gezien? Bij een n bij n matrix de elementen zo gerangschikt dat elk zowel op een 'verkeerde" rij als op een "verkeerde" kolom staat? Ben nieuwsgierig naar het soort wetmatigheid die je daar zou tegenkomen.

#14

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 03 december 2012 - 23:24

Zoek anders op 'Derangement', de wikipedia heeft er een tamelijk compact lemma over, waarin het door jou gevonden verband wordt aangehaald. Eerlijk gezegd is de onderliggende wiskunde dermate lastig dat het bij mij niet tot een "Aha" leidt, al kan ik wel bewijzen dat de betrekking overeenkomt met de welbekende recursieve betrekking...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures