Springen naar inhoud

unie van verzamelingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

joren

    joren


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2012 - 21:16

Ik ben een cursus lineaire algebra aan het leren en achteraan staat een appendix over verzamelingenleer.

Hier zegt men op een gegeven moment:
Bewijs zelf volgende eigenschappen:

A U LaTeX = LaTeX U A = A
A U B = B U A
A U (B U C) = (A U B) U C
A U A = A

Ik zie ook direct dat dit klopt, maar hoe kan je iets dergelijks bewijzen?

Veranderd door joren, 03 december 2012 - 21:20

"When you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth.
-- Sir Arthur Conan Doyle

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 december 2012 - 22:06

Makkelijkste is 2 inclusies. Dus: LaTeX en LaTeX . Dit bewijs je dan weer door te beginnen met een element te nemen uit de kleinste en bewijzen dat het ook in de andere zit. Begrijp je?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

joren

    joren


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2012 - 10:22

Dat hetgeen jij zegt klopt is logisch, dat is hetzelfde als zeggen 5+0=0, maar hoe bewijs je zoiets? Hoe schrijf je een dergelijk bewijs uit?
"When you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth.
-- Sir Arthur Conan Doyle

#4

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2012 - 10:30

Door deze stellingen te herleiden tot de definitie van de 'vereniging'.

Hoe wordt 'vereniging' in jouw cursus gedefinieerd?
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 december 2012 - 10:57

Dat hetgeen jij zegt klopt is logisch,

Okee, bij die eerste is stom zo. Maar mijn patroon moet je evenzeer gebruiken voor LaTeX .

Hoe schrijf je een dergelijk bewijs uit?

Die eerste is inderdaad bijna per definitie. Maar ook per definitie van de lege verzameling. Probeer eens?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures