Springen naar inhoud

wet van archimedes ~ hydrostatische druk


  • Log in om te kunnen reageren

#1

vdslaur

    vdslaur


  • >100 berichten
  • 202 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2012 - 13:15

Heeft er iemand een idee hoe het mogelijk is om de wet van archimedes te bewijzen adhv de formule voor hydrostatische druk?
"Physics is just not my thing. "

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 december 2012 - 17:27

http://en.wikipedia....es%27_principle

Consider a completely submerged cube. The fluid exerts pressure on all six faces, but as long as the cube is not tilted, the forces on the four vertical faces balance each other out. The pressure difference between the bottom and the top face is directly proportional to the height (difference in depth). Multiplying the pressure difference with the area of a face gives the net force on the cube - the buoyancy, or the weight of the fluid displaced. It makes no difference how deep the cube is placed because, although the pressures are greater with increasing depths, the difference between the pressure up against the bottom of the cube and the pressure down against the top of the cube is the same at any depth. Whatever the shape of the submerged body, the buoyant force is equal to the weight of the fluid displaced.

Hydrogen economy is a Hype.

#3

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5395 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 december 2012 - 18:20

Mag het ook een experimenteel bewijs zijn?
Motus inter corpora relativus tantum est.

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44892 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 december 2012 - 18:48

Helpt het om dat te doen aan de hand van een experiment met de U-buis?

ubuis.png
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5395 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 december 2012 - 23:20

Ik zat meer aan een huis-tuin-en keuken bewijsje te denken:

We zetten een steen van 500 cm3 samen met een maatglas dat gevuld is met 1 kg water op een weegschaal.
We constateren dat het totaalgewicht 4 kg is. Het maatglas heeft een oppervlak van 100 cm2, dus staat het water 10 cm hoog.

De hydrostatische druk op de bodem van het maatglas is dus 10 gram per cm2, en de totale druk op de bodem is dus 1000 gram. Dat is -natuurlijk- exact gelijk aan het gewicht van het water.

Nu doen we de steen in het maatglas. Het waterniveau is nu 15 cm, dus is de hydrostatische druk bij de bodem 15 gram per cm2 en de totale druk door het water is daar nu dus 1,5 kg. Maar natuurlijk wijst de weegschaal nog steeds 4 kg aan.

Dan is er nog maar een conclusie mogelijk, de steen moet met een halve kg minder gewicht op de bodem van het glas drukken dan eerder op de weegschaal het geval was.
Motus inter corpora relativus tantum est.

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 december 2012 - 22:17

scan.jpg

#7

vdslaur

    vdslaur


  • >100 berichten
  • 202 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2012 - 16:45

Ik zal dit weekend dit allemaal eens op mijn gemak bekijken en dan terugreageren :)
Uit welk boek is trouwens de afbeelding die je hier postte pluimdrager?
"Physics is just not my thing. "

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 december 2012 - 22:32

Het boek ""Inleiding mechanica""
Schrijver: drs. R. Roest
Delftse Uitgevers Maatschappij
Ik zal in een volgend bericht de rest van de afleiding geven.

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 december 2012 - 22:41

scan0001.jpg

#10

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 december 2012 - 14:34

Blijkbaar was in bericht #2 mijn verwijzing naar een alinea uit de engelse wiki niet duidelijk.

Stel men heeft een kubus of rechthoekig voorwerp ondergedompeld in een vloeistof (of gas), zodanig dat de vlakke bovenzijde evenwijdig is met het vloeistofoppervlak.

h = vloeistofhoogte boven ondergedompeld voorwerp
A = oppervlak van bovenzijde/onderzijde ondergedompeld voorwerp
L = verticale lengte (hoogte) ondergedompeld voorwerp
V = volume ondergedompeld voorwerp ( = L•A)
ρ = dichtheid vloeistof
g = versnelling zwaartekracht
Fo = opwaartse kracht

Alle (horizontale) hydrostatische krachten op de zijvlakken voor en achter, en links en rechts heffen elkaar op.

Hydrostatische kracht F1 op bovenoppervlak is: F1 = ρ•g•h•A

Hydrostatische kracht F2 op onderoppervlak is: F2 = ρ•g•(h+L)•A

Opwaartse kracht is verschil van beiden: Fo = F2 - F1 = ρ•g•(h+L)•A - ρ•g•h•A

Fo = ρ•g•L•A = ρ•g•V = gewicht van verplaatste vloeistof

Bij een grillig gevormd voorwerp kan men zich voorstellen dit te splitsen in een oneindig aantal verticale flinterdunne lucifervormige rechthoekige stukjes. Voor elk van die "lucifers" geldt dan dat de opwaartse kracht gelijk is aan het gewicht van de verplaatste vloeistof, dus geldt dit ook voor de som der "lucifers" en dus voor het gehele voorwerp.
Wiskundig gezien geldt voor een grillig gevormd voorwerp dus een sommatie, een integraal, zoals in dat (onduidelijke) boek van Roest.

Veranderd door Fred F., 08 december 2012 - 14:37

Hydrogen economy is a Hype.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures