[wiskunde] stelsel ongelijkheden

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 197

stelsel ongelijkheden

gegeven:
\(n_1x_1 > n_2x_2

x_2 > x_1

n_1 > n_2

x_1 > 0

x_2 > 0

n_1 element van ]0,1[

n_2 element van ]0,1[ \)
y > 0
\(y =< \frac{n_1x_1-n_2x_2}{n_1-n_2}=y*\)
te bewijzen:

als
\(n_1y* > n_2x_2\)
dan is y=y*

als
\(n_1y*=< n_2x_2\)
dan is
\(y= x_2\)
Kan er mij hier iemand op weg helpen?

Ik weet dat ik in de teller van de vergelijking die term na het minteken mag weglaten maar daar ben ik niet veel mee want ik heb die nodig voor mijn te bewijzen.

Re: stelsel ongelijkheden

Ik denk dat we nog wat meer over y moeten weten, behalve y>0 en y=<y*?

Berichten: 197

Re: stelsel ongelijkheden

Bedankt voor uw reactie. Het volgende weet ik ook:
\(n_1x_1 > n_2x_2>z>0

n_1(x_1-y)>0

n_2(x_2-y)>0

n_1y-z >0

n_1y-z >0\)

Re: stelsel ongelijkheden

Waar gaat het precies over?

Berichten: 197

Re: stelsel ongelijkheden

Het is een mirco-economisch vraagstuk. Het gaat eigenlijk over wat men noemt 'moral hazard'. Maar omdat hier waarschijnlijk niemand zit die iets kent van verregaande micro-economie probeer ik het puur wiskundig te houden.

Ik zal toch eens de opgave oploaden voor de geïnteresseerden.

puntje (a) (b) een (c) heb ik al opgelost maar alle vergelijkingen die ik heb berekend, vind je ook terug in deze opgave en in mijn vorige posts
Bijlagen
micro.pdf
(355.09 KiB) 58 keer gedownload

Re: stelsel ongelijkheden

Het lijkt me geen puur wiskundig probleem: de bank zal een strategische keuze maken, maar op grond van de verstrekte gegevens kan ik niet bepalen wie er bepaalt welk project wordt uitgevoerd. Weet je zeker dat er niet ergens een stukje speltheorie zit verstopt, die je hier moet toepassen?

Berichten: 197

Re: stelsel ongelijkheden

nee dat ben ik inderdaad niet zeker. :)

Ik dacht dat de ongelijkheden en die ene vergelijking die ik gegeven had voldoende waren voor een puur wiskundige uitwerking. Maar aangezien jullie niet voldoende gegevens hebben, zal er een economisch aspect zijn die ik nog niet zie.

Reageer