Springen naar inhoud

de rang van een matrix


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Practichem

    Practichem


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 december 2012 - 20:45

Dag allemaal,

In een m x n matrix A is het maximaal aantal lineair onafhankelijke rijen gelijk aan het maximaal aantal lineair onafhankelijke kolommen, dit wordt de rang genoemd van een matrix.

Dat snap ik: het max aantal lineair onafhankelijke is ≤ het aantal rijen/kolommen.
Dus de rang r ≤ min(m,n).

Stel nu dat je zegt: B = PAQ met P een vierkante matrix van orde m en Q een vierkante matrix van orde n.

dan is rang (B) ≤ min(rang(P), rang(A), rang(Q)) (= een eigenschap).

Tot hier ben ik mee.

Dus: rang (B) ≤ min(m, rang (A), n)
Maar dan vervangt men rang (A) door het minimum van (m,n). Men veronderstelt dus dat het gelijk is?

Maar de rang van A is toch
≤ min(m,n) en niet zomaar gelijk aan?

Mvg.

Veranderd door Practichem, 05 december 2012 - 20:45


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 december 2012 - 22:17

Dus: rang (B) ≤ min(m, rang (A), n)
Maar dan vervangt men rang (A) door het minimum van (m,n). Men veronderstelt dus dat het gelijk is?

Maar de rang van A is toch
≤ min(m,n) en niet zomaar gelijk aan?

Mvg.


Om te voldoen aan het < teken moet je toch het max nemen van <=min(m,n) en wat is dat max?

Veranderd door Safe, 05 december 2012 - 22:18






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures