[wiskunde] dubbel somatie-teken

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 06-12-'12, 22:04

Biesmansss

Gebruikersavatar
Berichten: 1.201

dubbel somatie-teken

Hoe interpreteer ik het volgende ?
\( \sum^n_{i=1} \sum^m_{j=1}\)
cij.xij
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Omhoog

Bericht 06-12-'12, 22:09

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: dubbel somatie-teken

Eerst neem je i=1 en dan laat je voor deze i de binnenste sommatie (met j) alles doorlopen. Vervolgens neem je i=2 en laat je weer de binnenste sommatie alles doorlopen. Zo ga je door tot je i=n kiest en laat je weer de binnenste sommatie doorlopen. Snap je dit? Zoja, schrijf de som dan eens, zoals hierboven beschreven, uit voor n=3 en m=3.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 06-12-'12, 22:13

Xenion

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: dubbel somatie-teken

Vanuit een programmeer-perspectief kan je het zien als een for loop in een for loop:

Ik neem aan dat die komma die je daar tussen hebt staan een typfout is?

Code: Selecteer alles

res = 0

for i = 1 to n

  for j = 1 to m

res = res + cij*xij

  end

end
Dus zoals Drieske zegt: voor elke mogelijke i die je kan hebben, ga je alle mogelijke j's af.
Omhoog

Bericht 06-12-'12, 22:13

Biesmansss

Gebruikersavatar
Berichten: 1.201

Re: dubbel somatie-teken

Als ik het goed begrijp krijgen we dan het volgende:

(c11.x11 + c12.x12 + c13.x13) + (c21.x21 + c22.x22 + c23.x23) + (c31.x31 + c32.x32 + c33.x33)

Klopt dit ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Omhoog

Bericht 06-12-'12, 22:17

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: dubbel somatie-teken

Dat klopt :) . Nu merk je meteen dat voor eindige sommen je die volgorde mag omkeren. Met andere woorden: de sommatie over i en die over j van plaats wisselen. Zie je dat?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 06-12-'12, 22:19

Biesmansss

Gebruikersavatar
Berichten: 1.201

Re: dubbel somatie-teken

Xenion schreef: ↑do 06 dec 2012, 22:13
Vanuit een programmeer-perspectief kan je het zien als een for loop in een for loop:

Ik neem aan dat die komma die je daar tussen hebt staan een typfout is?

Code: Selecteer alles

res = 0

for i = 1 to n

  for j = 1 to m

res = res + cij*xij

  end

end
Dus zoals Drieske zegt: voor elke mogelijke i die je kan hebben, ga je alle mogelijke j's af.
Ja, dit was een typfout :) blijkbaar geeft het punt-symbool bij de numpad op deze computer een komma.

Mijn excuses.
Drieske schreef: ↑do 06 dec 2012, 22:17
Dat klopt :) . Nu merk je meteen dat voor eindige sommen je die volgorde mag omkeren. Met andere woorden: de sommatie over i en die over j van plaats wisselen. Zie je dat?
Ja, dat snap ik.

Het is niet zo moeilijk eenmaal je weet hoe het in elkaar zit (maar dat schijnt met alles zo te zijn :P ).

Hartelijk dank voor de hulp Dries! :D
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Omhoog

Bericht 06-12-'12, 22:21

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: dubbel somatie-teken

Graag gedaan :) . Hou wel voor ogen dat dat wisselen alleen mag voor eindige sommen. Anders mag het ook in bepaalde gevallen ;) .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 06-12-'12, 22:24

Biesmansss

Gebruikersavatar
Berichten: 1.201

Re: dubbel somatie-teken

Ja, het was me al opgevallen dat je dat zei. :)
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Omhoog

Bericht 06-12-'12, 22:27

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: dubbel somatie-teken

Dan is het goed :) . Succes nog!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”