[wiskunde] veeltermfuncties

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 51

veeltermfuncties

IMG_1190.JPG
IMG_1190.JPG (233.82 KiB) 427 keer bekeken
Wat bedoelen ze met moet geldig zijn voor alle x waarden van het domein :/?

Hoe komen ze daar op?

b=-b d=-d

b=0 d=0

Re: veeltermfuncties

Zou je de opgave kunnen laten zien?

Gebruikersavatar
Berichten: 51

Re: veeltermfuncties

1. Toon aan dat de functie met voorschrift f(x)= ax^3 +bx²+cx+d met a ≠ 0 oneven is als en slechts als b=d=0

Re: veeltermfuncties

Je moet laten zien dat bx^2+d=0 desda b=d=0, ongeacht de waarde van x, dus voor alle x in R.

Je zou 'ns een paar waarden van x kunnen invullen, om te zien welke mogelijkheden er voor b en d overblijven?

Gebruikersavatar
Berichten: 51

Re: veeltermfuncties

dank u voor de tip maar komen ze van : bx²+d = -bx²-d

normaal wordt dat toch 2bx²+2d=0 ?

en stel dat x=0 dan heb je toch een probleem :o ?

dan wordt het 2d = 0 => d=0 , maar dan is de b niet bewezen

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: veeltermfuncties

Is zeggen dat 2n + 2m = 0 (met m en n willekeurige getallen) niet hetzelfde als zeggen dat n+m = 0?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 51

Re: veeltermfuncties

mag dat wel :/? gewoon alles delen door 2? lijkt wel logisch

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: veeltermfuncties

Waarom zou het niet mogen? Maw: ja, het mag ;) .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 51

Re: veeltermfuncties

geen idee je weet nooit xD

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: veeltermfuncties

Tja, maar je zou het wel moeten kunnen begrijpen ;) . Wanneer is een product van 2 getallen 0?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 51

Re: veeltermfuncties

als 1 van de factoren gelijk is aan 0

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: veeltermfuncties

Inderdaad. Het is duidelijk dat 2 niet 0 is. Dus moet n+m 0 zijn. Of in jouw geval: bx² + d = 0.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 51

Re: veeltermfuncties

ok dank u voor de hulp

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: veeltermfuncties

Je zou dit al gezien moeten hebben ...

St: een polynoom:
\(f(x)=a_n x^n+a_{n-1} a^{n-1+...+a_0\)
is 0 voor alle x, element R, als de coëfficiënten:
\(a_n=a_{n-1}= ... =a_0 =0\)
We zeggen: f(x) is identiek 0

Kan je dit gebruiken in jouw opgave?

Gebruikersavatar
Berichten: 51

Re: veeltermfuncties

ja dank u snap het nu :)

Reageer