Springen naar inhoud

Goniometrische afhankelijkheid.



  • Log in om te kunnen reageren

#1

De leek

    De leek


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 december 2012 - 23:29

Ik ben een lastige opgave tegengekomen bij linneaire algebra, en ik heb wat geprobeerd maar ik kom er niet uit. Beschouw de volgende 3 (abstracte) bases:

Sin^2(ax), cos^2(x), 1. Voor welke waarden van a is deze verzameling afhankelijk en voor welke niet? Voor a = 1 is dit uiteraard afhankelijk en voor specifieke waarden van a kun je ook wel nagaan of die afhankelijk is. Maar hoe bepaal je in het algemeen voor welke waarden die wel en niet afhankelijk is over de reeele getallen?

Iemand een idee hoe ik dit probleem aan kan pakken?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 december 2012 - 13:22

Liggen er nog voorwaarden op a? Positief is een logische beperking die je mag maken, maar moet a bijv een geheel (dus een natuurlijk hier) getal zijn?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

De leek

    De leek


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 december 2012 - 20:09

Liggen er nog voorwaarden op a? Positief is een logische beperking die je mag maken, maar moet a bijv een geheel (dus een natuurlijk hier) getal zijn?


a mag een willekeurig reeel getal zijn.

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 december 2012 - 10:44

Okee, ik weet ook nog niet exact hoe je het moet aanpakken. Maar je kan alvast opmerken dat het volstaat te kijken naar a>0. Dit omdat a=0 triviaal is en omdat sin(-x) = -sin(x).

Nu zou ik nog wat moeten zoeken op een methode voor a>0 te behandelen :).

Opmerking moderator :

Ik verplaats dit ook even naar Analyse.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures