Springen naar inhoud

Integreren - Algemene vraag


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Silverstar

    Silverstar


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 december 2012 - 22:32

Op dit moment druk bezig met integreren. Dit gaat allemaal prima en is veel herhalingsstof.
Ik kom alleen niet uit deze en soortgelijke functies:

g(x) = 60 + 8sin(1/6pi(2x-3))

het vetgedrukte onderdeel zit ik mee. Ik heb de functie eerst uitgeschreven: 8sin((1/3pi x) - 1/2pi ) Hoe zit dat verder met integreren? Hoe kun je die 1/3pi corrigeren voor de functie?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 december 2012 - 22:41

LaTeX

#3

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2012 - 23:47

sin(x-pi/2) is ook gelijk aan - cos(x), maar dat is natuurlij alleen in deze oefening bruikbaar.

En je kan altijd substitutie uitvoeren. Stel t=1/3pi x.

Bij die substitutie ook wel dt berekenen in functie van dx, dus beide leden afleiden naar t en naar x respectievelijk, daarna dx vervangen door wat je vond voor dt.

Veranderd door dannypje, 12 december 2012 - 23:51

In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#4

Silverstar

    Silverstar


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 december 2012 - 14:12

Bedankt voor het antwoorden. Heb het nogmaals geprobeerd maar het lukt nog niet helemaal.

De vraag is dat je het aantal geboorten tussen 1 januari en 1 juli moet bepalen. De functie g(t) = 60 + 8sin(1/6pi(2t-3)) moet je primitiveren en dan de bepaalde integraal uitrekenen met t in maanden.
Heb de subtitutie uitgevoerd, maar kom zelf op een andere waarde uit dan het antwoordmodel. Juiste antwoord moet zijn 360.

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 december 2012 - 18:32

Ik kom ook op een andere waarde uit

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 december 2012 - 19:05

LaTeX
Als je dit bepaald integreerd , dan komt er inderdaad 360 uit

#7

Silverstar

    Silverstar


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 december 2012 - 22:55

Wat is daar dan precies anders aan?
Uiteindelijk kwam ik op deze functie uit : G(t) = 60t - 24/pi cos (1/3 pi t - 0,5 pi)

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 december 2012 - 23:31

LaTeX

Veranderd door aadkr, 13 december 2012 - 23:31


#9

Arekusan

    Arekusan


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 december 2012 - 16:44

LaTeX

Verder kun je voor LaTeX substitutie toepassen: neem LaTeX , dan is LaTeX en dus LaTeX . Vervang je integraal met deze LaTeX en LaTeX en dan rolt het er zo uit. Hierbij moeten bij bepaalde integralen (dus met een gegeven begin- en eindpunt) natuurlijk wel de grenzen aangepast worden.

Waar de oorspronkelijke integraal over [0,6] werkt (aannemend dat we 1 januari als nul nemen), moet de gesubstitueerde integraal over [0,2pi] werken (snap je waarom?).

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 december 2012 - 17:54

Als ik het allemaal nog een beetje kan volgen , dan krijg je de volgende bepaalde integraal
LaTeX
Klopt dit nog?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures