Springen naar inhoud

Kansrekening vraagstuk


  • Log in om te kunnen reageren

#1

alouch27

    alouch27


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 december 2012 - 20:09

Beste leden:

hier is een vraagstuk waar ik lang heb zitten proberen op te lossen maar het wilt maar niet lukken. graag hulp nodig
Kies 3 verschillend ballen uit 10 ballen (genummerd van 1 t/m 10) zonder volgorde.
Neem X stochast : grootste gekozen getal
introduceer gebeurtenis E:={de drie nummers verschillen met meer dan 3}
Geef de kansmassa van X en bereken de kans op gebeurtenis E?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 december 2012 - 23:27

Hoeveel mogelijkheden zijn er met 3 als hoogste getal?
Hoeveel mogelijkheden zijn er met 4 als hoogste getal?
enz.

#3

alouch27

    alouch27


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 december 2012 - 16:29

het eerste deel is me gelukt.
het tweede deel lukt me niet helemaal.
ik probeer door te condotioneren op de x de kans op E uit te rekenen. Maar wat ik niet kan begrijpen is:
of de uitkomstenruimte ook verandert voor dit deel experiment?

#4

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 15 december 2012 - 16:42

Misschien is het een idee je oplossing voor het eerste deel hier te posten?
Wat bedoel je met je laatste vraag?

#5

alouch27

    alouch27


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 december 2012 - 23:51

Mijn oplossing is:

P(X=n)=(1/240)(n-1)(n-2)

ik wil nu de kans op E bepalen waarbij :
E = het verschil tussen de getrokken nummers groter is dan 3.

Veranderd door alouch27, 15 december 2012 - 23:52


#6

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 16 december 2012 - 00:27

Mijn oplossing is:

P(X=n)=(1/240)(n-1)(n-2)

ik wil nu de kans op E bepalen waarbij :
E = het verschil tussen de getrokken nummers groter is dan 3.


Over P(X=n) zijn we het alvast eens! Als je nou 'ns begon met de mogelijkheden voor E op te sommen?

#7

alouch27

    alouch27


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 december 2012 - 00:43

dan is P(E)=som(i=3 tot en met 10)P(E | X=x )P(X=x)

wat mij niet lukt is het bepalen van deze kans P(E | X=x )

de volgende mogelijkheden kon ik bedenken

2 6 10
1 6 10
1 5 10
1 5 9

Veranderd door alouch27, 16 december 2012 - 00:44


#8

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 16 december 2012 - 01:02

dan is P(E)=som(i=3 tot en met 10)P(E | X=x )P(X=x)


Is het niet eenvoudiger gewoon de kans op P(E) te berekenen door het aantal gunstige mogelijkheden te delen door het totaal aantal mogelijkheden?

Ik corrigeer nog even een detail: P(E)=som(i=3 tot en met 10)P(E | X=i)P(X=i)

wat mij niet lukt is het bepalen van deze kans P(E | X=x )


Volgens definitie geldt P(E | X=i )=P(E en X=i)/P(X=i). Die noemer valt later weer weg, je moet alleen nog de teller bepalen, da's de kans op drie getallen met verschil groter dan 3, en maximum gelijk aan i. Hiervoor heb je niet zoveel aan de eerder bepaalde kansmassa voor X, en zul je toch weer alle mogelijkheden moeten opsommen.

de volgende mogelijkheden kon ik bedenken

2 6 10
1 6 10
1 5 10
1 5 9


Lijkt me correct: je weet nu het aantal gunstige mogelijkheden, je weet ook het totaal aantal mogelijkheden, dus de conclusie ligt voor de hand...

#9

alouch27

    alouch27


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 december 2012 - 02:20

Dat heb ik al eerder geprobeerd. Maar de antwoord wat ik krijg, klopt niet met de antwoord wat door de docent is gegeven voor controle.
ik krijg het volgend : 1/24
terwijl de antwoord zou moeten zijn 11/60

#10

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 16 december 2012 - 02:40

Dat heb ik al eerder geprobeerd. Maar de antwoord wat ik krijg, klopt niet met de antwoord wat door de docent is gegeven voor controle.
ik krijg het volgend : 1/24
terwijl de antwoord zou moeten zijn 11/60


Da's vreemd, ik krijg 4/120=1/30. Het aantal mogelijkheden om 3 uit 10 te kiezen is 120. Hoe kom jij op 1/24?

Heb je de letterlijke formulering van de opgave voor ons?

#11

alouch27

    alouch27


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 december 2012 - 14:51

je hebt inderdaad gelijk ik heb een rekenfoutje gemaakt. het is 1/30


De vraag is :

bepaal: kansdichtheid p van X met x := grootste gekozen getal uit 1,.....,10
en P(E) met E=3 getallen verschillen met meer dan 3

Veranderd door alouch27, 16 december 2012 - 14:51


#12

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 16 december 2012 - 16:04

De enige andere mogelijkheid die ik zie is dat je leraar 'minstens 3' bedoelde, je zou 'ns kunnen proberen hoeveel mogelijkheden dat geeft?

#13

alouch27

    alouch27


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 december 2012 - 16:51

Het het is echt meer dan 3
ik denk dat 1/30 de juiste antwoord
de docent deed ff uit zn hoofd blijkbaar had ie het fout

maar heel veel dank voor uw hulp

#14

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 16 december 2012 - 16:54

Graag gedaan. Mocht je leraar de opdracht toch anders bedoeld hebben, dan hoor ik het wel...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures