Springen naar inhoud

Bouwfirma (matrices & stelsels)



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 16 december 2012 - 17:08

Hoi allemaal

Ik raak vast bij het volgende vraagstukje:
Een bouwfirma is gespecialiseerd in modulaire bouwconstructies. De firma beschikt over drie verschilende soorten woonplatforms die in willekeurige volgorde boven elkaar kunnen worden geplaatst. Plan A bevat 3 flats met 3 slaapkamers, 6 met 2 slaapkamers en 9 met 1 slaapkamer. Plan B levert 4 flats met 3 slaapkamers, 5 met 2 slaapkamers en 7 met 1 slaapkamer. Plan C geeft 2 flats met 3 slaapkamers, 7 met 2 slaapkamers en 11 met 1 slaapkamer.
Is het mogelijk een building te construeren die 36 flats met 3 slaapkamers, 81 flats met 2 slaapkamers en 123 flats met 1 slaapkamer bevat?
Zo ja, geef alle mogelijke antwoorden.
(Delta 5/6 (6/8 Lesuren): Matrices en stelsels; hoofdstuk 1: Stelsels, p. 47 nr. 37)

a = aantal keer plan A
b = aantal keer plan B
c = aantal keer plan C

LaTeX

Daar stel ik matrix A bij op:
LaTeX
Door deze te laten uitwerken door mijn GRT bekom ik matrix:
LaTeX

Wat dus wil zeggen:
LaTeX

Maar wat nu? Volgens m'n boek zijn er 10 mogelijkheden (ik ga ze nu niet allemaal zitten opsommen)...
Moet je gewoon iets invullen voor a, dan c berekenen en dan b? En als je voor alle 3 de getallen iets natuurlijks uitkomt, het mogelijk is?

Help?

Dankje
-S.

Veranderd door Stekelbaarske, 16 december 2012 - 17:21

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 16 december 2012 - 17:27

6 mogelijkheden volgens het boek, sorry

Ik heb het gevonden (volgens mij is de enige mogelijkheid):
In de lijsten via STAT voor L1 realistische waarden invullen (ik had van 0 tot 20; 0 moet er bij, heb ik ondervonden ;) ) die a representeren
Dan L3 laten berekenen door (16-L1)/2 (L3 vertegenwoordigt c)
En uiteindelijk L2 laten berekenen door -3+L3 (L2 vertegenwoordigt b)
En dan alle combinaties met uitsluitend natuurlijke getallen zijn goede combinaties..
Is er een makkelijker manier om deze te bekomen, zonder de lijsten?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 december 2012 - 18:20

Je weet dus dat
a + 2c = 16
b - c = -3
of dus nog
a = 16 - 2c
b = - 3 + c
Uit de tweede vergelijking zie je dat c minstens 3 moet zijn (want anders is b negatief). Uit de eerste haal je dat c hoogstens 8 mag zijn (want anders is a negatief). Dus invullen van c=3, 4, 5, 6, 7, 8 geeft je 6 oplossingen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 16 december 2012 - 18:46

oh ja, bedankt :P

off-topic: wat vind je eigenlijk van het boek Delta? welk is beter? Delta of Delta Nova? zijn er betere? (voor middelbaar ond.)
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 december 2012 - 18:49

Opmerking moderator :

Om teveel off-topic te voorkomen, en zodat er toch deftig op je vraag kan ingegaan worden, stel ik voor dat je die vraag stelt in ons topic wiskundeboeken.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures