Springen naar inhoud

Wortel 4


  • Log in om te kunnen reageren

#1

perdarx

    perdarx


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 december 2012 - 09:20

Hallo,

Ik heb een vraag.

Ik weet dat de wortel van vier altijd 2 en niet -2 tenzij je imaginaire getallen gebruikt dus
40.5=-2i

Mijn probleem is echter dat het niet kan kloppen omdat als je de wortel van x2 trekt krijg je x en als x -2 is, is wortel 4 -2... hoe kan dit?
What's real? What's not? How can I know? Should I know?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 december 2012 - 09:56

x of -x

#3

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6613 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 december 2012 - 10:38

Wortel uit 4 kan ook -2 zijn. Want (-2)2 is ook 4.
Daar heb je helemaal geen imaginair gegoochel voor nodig.

Veranderd door klazon, 19 december 2012 - 10:39


#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 december 2012 - 11:00

40.5=-2i

Dit klopt helemaal niet (-2i)² = (-2)².i² = 4.(-1) = -4

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 december 2012 - 11:33

Ik weet dat de wortel van vier altijd 2 en niet -2


Weet je ook waarom dat zo is?

#6

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 20 december 2012 - 01:10

Wortel uit 4 kan ook -2 zijn. Want (-2)2 is ook 4.


Laten we onderscheid maken tussen 'de wortel' en 'een wortel'.

#7

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6613 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 december 2012 - 10:36

Wat voor onderscheid maak je dan door dat onderscheid te maken?

#8

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2012 - 11:23

Het is heel simpel:

Iedere positief getal heeft één unieke wortel, en die wortel is positief. Per definitie. Dus de enige wortel van 4 is 2.

Echter, de vergelijking LaTeX heeft twee oplossingen: 2 en -2.

Het gaat er dus om dat de oplossing van een kwadratische vergelijking niet hetzelfde is als een wortel.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 december 2012 - 12:13

In het engels heb je 'square roots'. Dit zijn oplossingen van de vergelijking LaTeX . Hier zijn er dus twee van.
Je hebt ook de 'principal square root'. Dit is de positieve 'square root' (voor a >= 0).

In het nederlands wordt met 'de (vierkants)wortel' de 'principal square root' bedoeld. Als je zegt 'een wortel' dan bedoel je een van de twee (of algemener: n) oplossingen.

#10

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6613 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 december 2012 - 12:32

Okee, ik wist niet dat dit onderscheid zo strikt wordt gehanteerd.

#11

perdarx

    perdarx


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2013 - 10:34

Dit klopt helemaal niet (-2i)² = (-2)².i² = 4.(-1) = -4


Maar hoe kan i2 -1 zijn? want een kwadraat is altijd positief...
What's real? What's not? How can I know? Should I know?

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 januari 2013 - 10:39

Ben je bekend met complexe getallen? Zonee, kun je bovenstaande niet begrijpen :). Je kunt steeds eens op Wikipedia ofzo kijken.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#13

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 januari 2013 - 10:43

Een kwadraat van een reeel getal is altijd positief. i is dan ook geen reeel getal.

#14

perdarx

    perdarx


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2013 - 10:51

maar i is toch sowieso geen getal?

Ben je bekend met complexe getallen? Zonee, kun je bovenstaande niet begrijpen :). Je kunt steeds eens op Wikipedia ofzo kijken.

Ja ik ben bekend met complexe getallen
What's real? What's not? How can I know? Should I know?

#15

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 januari 2013 - 10:53

Als je bekend bent met complexe getallen weet je toch dat i² = -1?

Zie ook de opmerking van Evilbro.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures