Springen naar inhoud

plaats en snelheidsfunctie van twee voorwerpen die vlak na elkaar gegooid worden



  • Log in om te kunnen reageren

#1

nieuwemoed

    nieuwemoed


  • >100 berichten
  • 161 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2012 - 00:17

Puntmassa P wordt vanaf een hoogte vanaf 20 m boven de grond verticaal naar boven geschoten met een beginsnelheid van 70 m/s. Na 10 s wordt puntmassa Q vanaf dezelfde plaats verticaal naar boven geschoten met een beginsnelheid van 20 m/s g=10 m/s^2
a.Bepaal de grootste hoogte die de puntmassa's bereiken
b.Indien het startpunt als oorsprong genomen wordt hoe luiden dan de plaats en snelheidfunties van P en Q
cBereken het tijdstip waarop en de plaats waar ze elkaar passeren


a. de grootste wordt bereikt als de eindsnelheid v(t)=o
v(t)=v(0)+gt
0=70-10t
t=7 s
na 7 s heeft de punt massa dus een hoogte bereikt van y(7)
=20+v(0)t+1/2gt^2
=20+70*7-5*49=265m
b) P:y(t)=-5t^2+70t (dit heb ik overgenomen dit begrijp de beginhoogte van 20 valt weg)
en dus de snelheidsfunctie wordt -10t+70
Met Q heb ik meer moeite om in te zien:
Q:y(t)=-5t^2+120t-700 (hoe komen ze hier aan 120t en -700???)
v(t)=-10t+120
c)ik zie dat yq aan yp moet gelijk stellen? maar ik begrijp niet hoe ze komen aan de plaatsfunctie van q als men in de oorsprong begint

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 22 december 2012 - 01:21

Even zeuren: bij a) geef je alleen het correcte antwoord voor P, het antwoord voor Q ontbreekt
b) Ervanuit gaande dat je t=0 voor beide massa's hetzelfde kiest, zul je je plaatsfunktie voor Q moeten verschuiven met 10 seconden. Dus, in plaats van y(t)=20t-5t^2 krijg je y(t')=20(t'-10)-5(t'-10)^2, met t'=t+10. Teken desnoods eerst de parabool voor Q, en verschuif 'm zo dat 'ie zijn nulpunten heeft in t=10 en t=14
c) Je bent op het juiste spoor!

Veranderd door eezacque, 22 december 2012 - 01:28


#3

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 22 december 2012 - 01:27

Terzijde, het is niet helemaal correct om de functie te verschuiven. Zoals je kunt narekenen, geldt y(t')<0 voor t'<10 en dat is niet wat er in de beschrijving staat. Als je het netjes wilt doen, dan merk je op dat y(t)=-5t^2+120t-700 voor t>=10 en y(t)=0 voor t<10






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures