en
Laplace transformatie
-
- Berichten: 144
Laplace transformatie
Hoe kan ik deze functies laplace transformeren ?
en
\( t² sin(4t) \)
Ik dacht dat dit met de vermenigvuldigingsregel moest lukken:\(F'(s)=L[-t f(t)]\)
Maar we hebben hier te maken met t² en niet t ?en
\(\frac{3s-5}{16s²+24s+27}\)
Bij deze oefening zie ik het helemaal niet, ik heb al geprobeerd om in partiële breuken te splitsen maar dit lukt me niet.- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Laplace transformatie
Hint: sin 4t = -½i(e4it-e-4it) en
Schrijf bij de andere oefening 16s²+24s+27 als 16(s-p)²+q en schrijf de breuk om in de gedaante
\(\mathcal{L}(t^ne^{at})=\frac{n!}{(s-a)^{n+1}}\)
.[/color]Schrijf bij de andere oefening 16s²+24s+27 als 16(s-p)²+q en schrijf de breuk om in de gedaante
\(\frac{rs+t}{16(s-p)^2+q}\)
.[/color]"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 144
Re: Laplace transformatie
Oefening 1 ga ik even overslagen. (Die lijkt me te moeilijk)
Bij de tweede, verder dan dit kom ik niet
Bij de tweede, verder dan dit kom ik niet
\( \frac{3s-5}{16((s+\frac{3}{4})²+\frac{9}{8})} \)
\( \frac{3s}{16((s+\frac{3}{4})²+\frac{9}{8})}-\frac{5}{16((s+\frac{3}{4})²+\frac{9}{8})} \)
\( \frac{3}{16} \frac{s}{((s+\frac{3}{4})²+\frac{9}{8})}- \frac{5}{16} \frac{1}{((s+\frac{3}{4})²+\frac{9}{8})} \)
Ik denk dat ik het mss toch zie even een momentje -
- Berichten: 144
Re: Laplace transformatie
Bedankt de 2de oefening heb ik gevonden !
Die eerste oefening lijkt me te moeilijk we hebben nooit laplace met complexe getallen gemaakt.
Dus ik veronderstel dat deze oefening dan wel zal wegvallen. Tenzij die natuurlijk op een andere manier ook kan opgelost worden.
Heel erg bedankt mathfreak !
Die eerste oefening lijkt me te moeilijk we hebben nooit laplace met complexe getallen gemaakt.
Dus ik veronderstel dat deze oefening dan wel zal wegvallen. Tenzij die natuurlijk op een andere manier ook kan opgelost worden.
Heel erg bedankt mathfreak !
-
- Berichten: 144
Re: Laplace transformatie
Doe ik de volgende oefening goed ?
inverse laplace van:
inverse laplace van:
\( \frac{s . e^-^2^s}{s²+3s+2} \)
\(L[ \frac{s} {(s+ \frac{3}{2})²- ( \frac{1}{2})² }] \)
=\(= e^{- \frac{3}{2}t} cosh( \frac{t}{2}) \)
Nu die stapfunctie er nog bij inproppen\( u(t-2).e^{- \frac{3}{2}(t-2)} cosh( \frac{t-2}{2}) \)
Klopt dit ?- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Laplace transformatie
Voor de eerste oefening kun je gebruik maken van de eigenschap
waarbij F(n)(s) de n-de afgeleide van de Laplace getransformeerde van f voorstelt.
In dit geval geeft dit n = 4 en f(t) = sin 4t.
\(\mathcal{L}([-1]^nt^nf(t))=F^{(n)}(s)\)
,waarbij F(n)(s) de n-de afgeleide van de Laplace getransformeerde van f voorstelt.
In dit geval geeft dit n = 4 en f(t) = sin 4t.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 144
Re: Laplace transformatie
Bedankt die lukt nu ook!! (je bedoelde wel n=2)
Wat denk je van mijn 5de post ?
Wat denk je van mijn 5de post ?
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Laplace transformatie
Dat moest inderdaad n = 2 zijn.
Voor zover ik kan zien klopt dat, maar om het zeker te weten kun je ter controle de Laplacegetransformeerde nemen en kijken of dat overeenkomt met de oorspronkelijke Laplacetransformatie.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Berichten: 10.179
Re: Laplace transformatie
Opmerking moderator
Verplaatst naar Analyse.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.