Springen naar inhoud

3de orde differentiaalvergelijking met Nulmakers en Laplace



  • Log in om te kunnen reageren

#1

hakosuka

    hakosuka


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 december 2012 - 21:53

Ik moet voor school de volgende differentiaalvergelijking oplossen. Logischerwijs zou ik zowel voor Laplace en nulmakers dezelfde oplossing moeten bekomen. Een van de twee (of misschien wel beide :evil:) zijn echter fout en ik heb ze al ettelijke keren herschrijven. Nu zit ik op het punt dat ik niet meer zie wat ik fout doe...

Hopelijk kan / wil er iemand hier een blik op werpen. De stelsels zijn m.b.v. wiskfaq opgelost.

Vriendelijke groeten

Geplaatste afbeelding
Geplaatste afbeelding
Geplaatste afbeelding
Geplaatste afbeelding
Geplaatste afbeelding
Geplaatste afbeelding

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Detiege

    Detiege


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 december 2012 - 14:10

Toevallig student schakeljaar in Denayer ?

#3

hakosuka

    hakosuka


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 december 2012 - 10:21

klopt :)

Toevallig student schakeljaar in Denayer ?


#4

Alessandro

    Alessandro


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 december 2012 - 18:02

Toevallig student schakeljaar in Denayer ?

+1

Ik heb je oplossing van nulmakers eens overlopen en ik zie niet meteen de fout, dus ik denk dat deze juist is. Die van Laplace heb ik echter nog niet bekeken omdat daar nog stukken van onduidelijk zijn voor mij (nog niet geleerd :P).

Mvg,
Alessandro

#5

Detiege

    Detiege


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 december 2012 - 18:42

Op het eerste zicht vind ik de fout van hierboven ook niet metteen..

Trouwens heb ook nog een vraagje ivm nulmakers...
Na het ontbinden in factoren van mijn opgegeven DV, krijg ik een constante term erbij ..
Wat moet ik hiermee doen als ik nulmakers dan ga toepassen ?

Link hieronder, voor verduidelijking..
http://gregory-detiege.tk/wiskunde/

(ik kreeg afbeelding hier ni ingeladen)
Geplaatste afbeelding
Geplaatste afbeelding

Veranderd door Kravitz, 26 december 2012 - 21:05
afbeeldingen ingevoegd


#6

hakosuka

    hakosuka


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 december 2012 - 19:17

Op het eerste zicht vind ik de fout van hierboven ook niet metteen..

Trouwens heb ook nog een vraagje ivm nulmakers...
Na het ontbinden in factoren van mijn opgegeven DV, krijg ik een constante term erbij ..
Wat moet ik hiermee doen als ik nulmakers dan ga toepassen ?

Link hieronder, voor verduidelijking..
http://gregory-detiege.tk/wiskunde/

(ik kreeg afbeelding hier ni ingeladen)


Ik heb al een fout gevonden in mijn nulmakers. Bij het vermenigvuldigen van de afgeleiden met een aantal afhankelijk van de constanten heb ik steeds met een positieve waarde vermenigvuldigd. Dit zonder rekening te houden met het min-teken van de constanten.

Na het herwerken van mijn oefening krijg ik iets dat er al meer op lijkt maar er zitten nog steeds fouten in...

#7

Alessandro

    Alessandro


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 december 2012 - 19:52

Op het eerste zicht vind ik de fout van hierboven ook niet metteen..

Trouwens heb ook nog een vraagje ivm nulmakers...
Na het ontbinden in factoren van mijn opgegeven DV, krijg ik een constante term erbij ..
Wat moet ik hiermee doen als ik nulmakers dan ga toepassen ?

Link hieronder, voor verduidelijking..
http://gregory-detiege.tk/wiskunde/

(ik kreeg afbeelding hier ni ingeladen)


Ik had is ligge zoeken naar die nulwaardes in uw vergelijking, maar er is er blijkbaar geen bij die vergelijking die je als opgave hebt. Heb ff op toledo jouw combinatie gecheckt en daar staan als waardes: 1 -5 -8 -4, dus ge moet die zo invullen in a b en c, dus uw vergelijking is: y''' -(-5)y'' -(-8)y' -(-4) = te^-t -> y''' + 5y''' +8y' +4 = te^-t en niet y''' - 5y''...

Dan krijgde als ge da afleidt:

3D²+10D+8, daar bepaalde de nulpunte van met: (-b+-wortel(b²-4ac))/2a

Dan krijgde nulpunt op -2

Dan horner doen met -2 als het getal links:
1 5 8 4
-2 -6 -4
-2 1 3 2 0 -> eindigd op 0 = ok

=> (D-(-2))(1D²+3D+2)

Dan verder vereenvoudigen m.b.v. tweedegraadsvergelijkingen, met (-b+-wortel(b²-4ac))/2a -> de nulpunte zijn wat achter D moet: in a invullen (D-a): oplossinge -2 en -1 -> (D+2)(D+1) -> (D+2)(D+2)(D+1) -> (D+2)²(D+1)

Veranderd door Alessandro, 26 december 2012 - 20:02


#8

Alessandro

    Alessandro


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 december 2012 - 19:57

Ik heb al een fout gevonden in mijn nulmakers. Bij het vermenigvuldigen van de afgeleiden met een aantal afhankelijk van de constanten heb ik steeds met een positieve waarde vermenigvuldigd. Dit zonder rekening te houden met het min-teken van de constanten.

Na het herwerken van mijn oefening krijg ik iets dat er al meer op lijkt maar er zitten nog steeds fouten in...


Merci, kzen da bij mijn oefening ook vergeten xD

#9

Detiege

    Detiege


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2012 - 13:39

Bedankt voor het verbeteren van mijn ontbinding!!
Jullie hadden het over die vermenigvuldiging van de constanten. Klopt het dan dat met mijn opgave met altijd - waarden moet vermenigvuldigen?

(Heb nog eens mijn verder uitgeschreven opgave online gezet, ben tot en met de homogene geraakt :P)
http://gregory-detiege.tk/wiskunde/

#10

hakosuka

    hakosuka


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2012 - 15:05

Bedankt voor het verbeteren van mijn ontbinding!!
Jullie hadden het over die vermenigvuldiging van de constanten. Klopt het dan dat met mijn opgave met altijd - waarden moet vermenigvuldigen?

(Heb nog eens mijn verder uitgeschreven opgave online gezet, ben tot en met de homogene geraakt :P)
http://gregory-detiege.tk/wiskunde/


Ik heb een snel gekeken en uw oplossing klopt volgens mij niet. Omdat uw constanten negatief zijn krijg je -(- en dus +. Die constanten moeten bij u dus wel positief vermenigvuldigt worden.

#11

Detiege

    Detiege


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2012 - 15:45

Juist, had me verwisselt van teken.
Heb het vermenigvuldigd met positieve getallen nu.

Bij y= yh + yp
Waarom moet je daar eigenlijk dit geheel nog eens 2* afleiden ?

#12

hakosuka

    hakosuka


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2012 - 16:01

Juist, had me verwisselt van teken.
Heb het vermenigvuldigd met positieve getallen nu.

Bij y= yh + yp
Waarom moet je daar eigenlijk dit geheel nog eens 2* afleiden ?


Om uw beginvoorwaarden in te vullen. Anders kunt ge geen stelsels maken en uw constante dus niet bepalen.

#13

N.Hendrickx

    N.Hendrickx


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2012 - 16:11

Even een vraagje, ik heb zoals hierboven geschreven de methode van Horner toegepast maar ik weet niet juist wat te doen met de oplossing die ik uit kom hiermee...

Operator: D³-2D²-4D+8
na afleiden: 3D²-4D-4

Hierbij bekom ik een nulpunt op 2 (en op -0.666)
Horner:

|1 -2 -4 8
| . 2 0 -8
------------------
2 |1 0 -4 0 => hieruit bekom ik dan (D-2)(-4D)

Hoe moet ik hiermee verder voor de nulmakers?

Veranderd door N.Hendrickx, 27 december 2012 - 16:12


#14

Detiege

    Detiege


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2012 - 16:15

Na uwe hornor komt ge (D-2)(D24) uit

In formularium kunt ge dan uwe nulmaker zoeke.
(chekt link van mij ergens hierboven, heb da ook zo gedaan ongeveer)

Veranderd door Detiege, 27 december 2012 - 16:20


#15

Alessandro

    Alessandro


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2012 - 12:10

Even een vraagje, ik heb zoals hierboven geschreven de methode van Horner toegepast maar ik weet niet juist wat te doen met de oplossing die ik uit kom hiermee...

Operator: D³-2D²-4D+8
na afleiden: 3D²-4D-4

Hierbij bekom ik een nulpunt op 2 (en op -0.666)
Horner:

|1 -2 -4 8
| . 2 0 -8
------------------
2 |1 0 -4 0 =&--#62; hieruit bekom ik dan (D-2)(-4D)

Hoe moet ik hiermee verder voor de nulmakers?


Ge komt dan (D-2)(D^2+0D-4) -> (D-2)(D^2-4) uit (sorry dak da kwadraat zo schrijf, ma da komt omdak me de gsm antwoord), da lijkt de eenvoudigste vorm, mr is het ni, ge kunt da nog vereenvoudige tot (D-2)(D+2)(D-2) -> (D+2)(D-2)^2 en dan kunde verder me nulmakers.

Veranderd door Alessandro, 28 december 2012 - 12:20







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures