[wiskunde] 3de orde differentiaalvergelijking met Nulmakers en Laplace
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 5
3de orde differentiaalvergelijking met Nulmakers en Laplace
Ik moet voor school de volgende differentiaalvergelijking oplossen. Logischerwijs zou ik zowel voor Laplace en nulmakers dezelfde oplossing moeten bekomen. Een van de twee (of misschien wel beide ) zijn echter fout en ik heb ze al ettelijke keren herschrijven. Nu zit ik op het punt dat ik niet meer zie wat ik fout doe...
Hopelijk kan / wil er iemand hier een blik op werpen. De stelsels zijn m.b.v. wiskfaq opgelost.
Vriendelijke groeten
Hopelijk kan / wil er iemand hier een blik op werpen. De stelsels zijn m.b.v. wiskfaq opgelost.
Vriendelijke groeten
-
- Berichten: 6
Re: 3de orde differentiaalvergelijking met Nulmakers en Laplace
Toevallig student schakeljaar in Denayer ?
-
- Berichten: 5
-
- Berichten: 4
Re: 3de orde differentiaalvergelijking met Nulmakers en Laplace
+1
Ik heb je oplossing van nulmakers eens overlopen en ik zie niet meteen de fout, dus ik denk dat deze juist is. Die van Laplace heb ik echter nog niet bekeken omdat daar nog stukken van onduidelijk zijn voor mij (nog niet geleerd ).
Mvg,
Alessandro
-
- Berichten: 6
Re: 3de orde differentiaalvergelijking met Nulmakers en Laplace
Op het eerste zicht vind ik de fout van hierboven ook niet metteen..
Trouwens heb ook nog een vraagje ivm nulmakers...
Na het ontbinden in factoren van mijn opgegeven DV, krijg ik een constante term erbij ..
Wat moet ik hiermee doen als ik nulmakers dan ga toepassen ?
Link hieronder, voor verduidelijking..
http://gregory-detiege.tk/wiskunde/
(ik kreeg afbeelding hier ni ingeladen)
Trouwens heb ook nog een vraagje ivm nulmakers...
Na het ontbinden in factoren van mijn opgegeven DV, krijg ik een constante term erbij ..
Wat moet ik hiermee doen als ik nulmakers dan ga toepassen ?
Link hieronder, voor verduidelijking..
http://gregory-detiege.tk/wiskunde/
(ik kreeg afbeelding hier ni ingeladen)
-
- Berichten: 5
Re: 3de orde differentiaalvergelijking met Nulmakers en Laplace
Ik heb al een fout gevonden in mijn nulmakers. Bij het vermenigvuldigen van de afgeleiden met een aantal afhankelijk van de constanten heb ik steeds met een positieve waarde vermenigvuldigd. Dit zonder rekening te houden met het min-teken van de constanten.Detiege schreef: ↑wo 26 dec 2012, 18:42
Op het eerste zicht vind ik de fout van hierboven ook niet metteen..
Trouwens heb ook nog een vraagje ivm nulmakers...
Na het ontbinden in factoren van mijn opgegeven DV, krijg ik een constante term erbij ..
Wat moet ik hiermee doen als ik nulmakers dan ga toepassen ?
Link hieronder, voor verduidelijking..
http://gregory-detiege.tk/wiskunde/
(ik kreeg afbeelding hier ni ingeladen)
Na het herwerken van mijn oefening krijg ik iets dat er al meer op lijkt maar er zitten nog steeds fouten in...
-
- Berichten: 4
Re: 3de orde differentiaalvergelijking met Nulmakers en Laplace
Ik had is ligge zoeken naar die nulwaardes in uw vergelijking, maar er is er blijkbaar geen bij die vergelijking die je als opgave hebt. Heb ff op toledo jouw combinatie gecheckt en daar staan als waardes: 1 -5 -8 -4, dus ge moet die zo invullen in a b en c, dus uw vergelijking is: y''' -(-5)y'' -(-8)y' -(-4) = te^-t -> y''' + 5y''' +8y' +4 = te^-t en niet y''' - 5y''...Detiege schreef: ↑wo 26 dec 2012, 18:42
Op het eerste zicht vind ik de fout van hierboven ook niet metteen..
Trouwens heb ook nog een vraagje ivm nulmakers...
Na het ontbinden in factoren van mijn opgegeven DV, krijg ik een constante term erbij ..
Wat moet ik hiermee doen als ik nulmakers dan ga toepassen ?
Link hieronder, voor verduidelijking..
http://gregory-detiege.tk/wiskunde/
(ik kreeg afbeelding hier ni ingeladen)
Dan krijgde als ge da afleidt:
3D²+10D+8, daar bepaalde de nulpunte van met: (-b+-wortel(b²-4ac))/2a
Dan krijgde nulpunt op -2
Dan horner doen met -2 als het getal links:
1 5 8 4
-2 -6 -4
-2 1 3 2 0 -> eindigd op 0 = ok
=> (D-(-2))(1D²+3D+2)
Dan verder vereenvoudigen m.b.v. tweedegraadsvergelijkingen, met (-b+-wortel(b²-4ac))/2a -> de nulpunte zijn wat achter D moet: in a invullen (D-a): oplossinge -2 en -1 -> (D+2)(D+1) -> (D+2)(D+2)(D+1) -> (D+2)²(D+1)
-
- Berichten: 4
Re: 3de orde differentiaalvergelijking met Nulmakers en Laplace
Merci, kzen da bij mijn oefening ook vergeten xDhakosuka schreef: ↑wo 26 dec 2012, 19:17
Ik heb al een fout gevonden in mijn nulmakers. Bij het vermenigvuldigen van de afgeleiden met een aantal afhankelijk van de constanten heb ik steeds met een positieve waarde vermenigvuldigd. Dit zonder rekening te houden met het min-teken van de constanten.
Na het herwerken van mijn oefening krijg ik iets dat er al meer op lijkt maar er zitten nog steeds fouten in...
-
- Berichten: 6
Re: 3de orde differentiaalvergelijking met Nulmakers en Laplace
Bedankt voor het verbeteren van mijn ontbinding!!
Jullie hadden het over die vermenigvuldiging van de constanten. Klopt het dan dat met mijn opgave met altijd - waarden moet vermenigvuldigen?
(Heb nog eens mijn verder uitgeschreven opgave online gezet, ben tot en met de homogene geraakt )
http://gregory-detiege.tk/wiskunde/
Jullie hadden het over die vermenigvuldiging van de constanten. Klopt het dan dat met mijn opgave met altijd - waarden moet vermenigvuldigen?
(Heb nog eens mijn verder uitgeschreven opgave online gezet, ben tot en met de homogene geraakt )
http://gregory-detiege.tk/wiskunde/
-
- Berichten: 5
Re: 3de orde differentiaalvergelijking met Nulmakers en Laplace
Ik heb een snel gekeken en uw oplossing klopt volgens mij niet. Omdat uw constanten negatief zijn krijg je -(- en dus +. Die constanten moeten bij u dus wel positief vermenigvuldigt worden.Detiege schreef: ↑do 27 dec 2012, 13:39
Bedankt voor het verbeteren van mijn ontbinding!!
Jullie hadden het over die vermenigvuldiging van de constanten. Klopt het dan dat met mijn opgave met altijd - waarden moet vermenigvuldigen?
(Heb nog eens mijn verder uitgeschreven opgave online gezet, ben tot en met de homogene geraakt )
http://gregory-detiege.tk/wiskunde/
-
- Berichten: 6
Re: 3de orde differentiaalvergelijking met Nulmakers en Laplace
Juist, had me verwisselt van teken.
Heb het vermenigvuldigd met positieve getallen nu.
Bij y= yh+ yp
Waarom moet je daar eigenlijk dit geheel nog eens 2* afleiden ?
Heb het vermenigvuldigd met positieve getallen nu.
Bij y= yh+ yp
Waarom moet je daar eigenlijk dit geheel nog eens 2* afleiden ?
-
- Berichten: 5
Re: 3de orde differentiaalvergelijking met Nulmakers en Laplace
Om uw beginvoorwaarden in te vullen. Anders kunt ge geen stelsels maken en uw constante dus niet bepalen.Detiege schreef: ↑do 27 dec 2012, 15:45
Juist, had me verwisselt van teken.
Heb het vermenigvuldigd met positieve getallen nu.
Bij y= yh+ yp
Waarom moet je daar eigenlijk dit geheel nog eens 2* afleiden ?
-
- Berichten: 1
Re: 3de orde differentiaalvergelijking met Nulmakers en Laplace
Even een vraagje, ik heb zoals hierboven geschreven de methode van Horner toegepast maar ik weet niet juist wat te doen met de oplossing die ik uit kom hiermee...
Operator: D³-2D²-4D+8
na afleiden: 3D²-4D-4
Hierbij bekom ik een nulpunt op 2 (en op -0.666)
Horner:
|1 -2 -4 8
| . 2 0 -8
------------------
2 |1 0 -4 0 => hieruit bekom ik dan (D-2)(-4D)
Hoe moet ik hiermee verder voor de nulmakers?
Operator: D³-2D²-4D+8
na afleiden: 3D²-4D-4
Hierbij bekom ik een nulpunt op 2 (en op -0.666)
Horner:
|1 -2 -4 8
| . 2 0 -8
------------------
2 |1 0 -4 0 => hieruit bekom ik dan (D-2)(-4D)
Hoe moet ik hiermee verder voor de nulmakers?
-
- Berichten: 6
Re: 3de orde differentiaalvergelijking met Nulmakers en Laplace
Na uwe hornor komt ge (D-2)(D24) uit
In formularium kunt ge dan uwe nulmaker zoeke.
(chekt link van mij ergens hierboven, heb da ook zo gedaan ongeveer)
In formularium kunt ge dan uwe nulmaker zoeke.
(chekt link van mij ergens hierboven, heb da ook zo gedaan ongeveer)
-
- Berichten: 4
Re: 3de orde differentiaalvergelijking met Nulmakers en Laplace
Ge komt dan (D-2)(D^2+0D-4) -> (D-2)(D^2-4) uit (sorry dak da kwadraat zo schrijf, ma da komt omdak me de gsm antwoord), da lijkt de eenvoudigste vorm, mr is het ni, ge kunt da nog vereenvoudige tot (D-2)(D+2)(D-2) -> (D+2)(D-2)^2 en dan kunde verder me nulmakers.N.Hendrickx schreef: ↑do 27 dec 2012, 16:11
Even een vraagje, ik heb zoals hierboven geschreven de methode van Horner toegepast maar ik weet niet juist wat te doen met de oplossing die ik uit kom hiermee...
Operator: D³-2D²-4D+8
na afleiden: 3D²-4D-4
Hierbij bekom ik een nulpunt op 2 (en op -0.666)
Horner:
|1 -2 -4 8
| . 2 0 -8
------------------
2 |1 0 -4 0 =&--#62; hieruit bekom ik dan (D-2)(-4D)
Hoe moet ik hiermee verder voor de nulmakers?