Springen naar inhoud

verdere uitwerking ifv sin(n*PI) bij Integraal mbt partieel differentiaalvgl


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_Antares_*

  • Gast

Geplaatst op 24 december 2012 - 15:07

Beste,

/RANDINFO/
als opgave moeten we een partieel DV oplossen.
De meeste stappen kan ik wel, maar ik zit met een probleem bij de oplossing van de laatste stap.

Het heeft betrekking tot de warmtevergelijking in een 1D voorwerp.
dus na het oplossen van het Sturm Lieuville probleem en het overblijvende DV kunnen we de warmtevergelijking schrijven in functie van tijd en afstand.
Maar door middel van de derde randvoorwaarde gaan we deze functie benaderen door een fourier analyse en de onbepaalde constante bepalen.
Bij het uitwerken van deze constante An zit ik ergens vast.

An= (integraal ....)/(integraal ...)
de integraal van de noemer kan ik oplossen. De integraal van de teller niet. Hier gaat mijn vraag dus over

/VRAAG/
Hoe kan ik deze integraal: http://www.wolframal...%29+from+0+to+L
verder oplossen?
Ik raak helemaal tot deze stap, maar zit dan vast. Omdat uit het SL probleem is gebleken dat n een natuurlijk getal is, dus
n=1, 2, 3, ...
en nu moet ik dit hierin dus gaan invullen. maar hoe?

ik weet dat de oplossing moet zijn:
voor n =4 ==> integraal = L/2
voor n !=4 ==> integraal = 0

Dit bekom ik ook uit als ik het in WolframAlpha invoer. Maar ik weet helemaal niet hoe ik dit moet doen. Want als je nl. 4 invult wordt zowel de teller en de noemer gelijk aan 0.

Mijn theorie:
je kan zien dat de teller altijd nul is voor natuurlijke getallen van n...
en dat je een probleem krijgt bij n = 4.. mag je dan voor de opl bij n=4 de regel van de l'Hopital toepassen?

bedankt, Alain

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2012 - 15:39

Je kunt het oplossen zonder l'Hopital.
+ Als je zou hebben geprobeerd op te lossen met l'Hopital zou je hebben gezien dat dat geen zin heeft.

Dat kun je zien aan de laatste term als je het zou proberen:

LaTeX

En als je l'Hopital zou gebruiken heb je de primitieve functie toch al gevonden, waarom dan niet gewoon je waarden invullen?

Edit:
Ik zie nu dat ik een ongelukkig keus heb gemaakt om de parameter n te gebruiken.
Ik heb eerst n=4 ingevuld, en daarmee gerekend, dus de n'en die je in de uitwerking ziet zijn allemaal NIET afhankelijk van jouw opdracht, nieuwe variabele, per ongeluk dezelfde letter gegeven....

Veranderd door Jaimy11, 25 december 2012 - 15:47






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures