Beste,
/RANDINFO/
als opgave moeten we een partieel DV oplossen.
De meeste stappen kan ik wel, maar ik zit met een probleem bij de oplossing van de laatste stap.
Het heeft betrekking tot de warmtevergelijking in een 1D voorwerp.
dus na het oplossen van het Sturm Lieuville probleem en het overblijvende DV kunnen we de warmtevergelijking schrijven in functie van tijd en afstand.
Maar door middel van de derde randvoorwaarde gaan we deze functie benaderen door een fourier analyse en de onbepaalde constante bepalen.
Bij het uitwerken van deze constante An zit ik ergens vast.
An= (integraal ....)/(integraal ...)
de integraal van de noemer kan ik oplossen. De integraal van de teller niet. Hier gaat mijn vraag dus over
/VRAAG/
Hoe kan ik deze integraal: http://www.wolframal...%29+from+0+to+L
verder oplossen?
Ik raak helemaal tot deze stap, maar zit dan vast. Omdat uit het SL probleem is gebleken dat n een natuurlijk getal is, dus
n=1, 2, 3, ...
en nu moet ik dit hierin dus gaan invullen. maar hoe?
ik weet dat de oplossing moet zijn:
voor n =4 ==> integraal = L/2
voor n !=4 ==> integraal = 0
Dit bekom ik ook uit als ik het in WolframAlpha invoer. Maar ik weet helemaal niet hoe ik dit moet doen. Want als je nl. 4 invult wordt zowel de teller en de noemer gelijk aan 0.
Mijn theorie:
je kan zien dat de teller altijd nul is voor natuurlijke getallen van n...
en dat je een probleem krijgt bij n = 4.. mag je dan voor de opl bij n=4 de regel van de l'Hopital toepassen?
bedankt, Alain
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
verdere uitwerking ifv sin(n*PI) bij Integraal mbt partieel differentiaalvgl
-
- Berichten: 614
Re: verdere uitwerking ifv sin(n*PI) bij Integraal mbt partieel differentiaalvgl
Je kunt het oplossen zonder l'Hopital.
+ Als je zou hebben geprobeerd op te lossen met l'Hopital zou je hebben gezien dat dat geen zin heeft.
Dat kun je zien aan de laatste term als je het zou proberen:
Edit:
Ik zie nu dat ik een ongelukkig keus heb gemaakt om de parameter n te gebruiken.
Ik heb eerst n=4 ingevuld, en daarmee gerekend, dus de n'en die je in de uitwerking ziet zijn allemaal NIET afhankelijk van jouw opdracht, nieuwe variabele, per ongeluk dezelfde letter gegeven....
+ Als je zou hebben geprobeerd op te lossen met l'Hopital zou je hebben gezien dat dat geen zin heeft.
Dat kun je zien aan de laatste term als je het zou proberen:
\(\lim_{n \to L} \frac{n}{2} - \frac{n \sin{\frac{8 \pi \cdot x}{n}}}{16 \pi}\)
En als je l'Hopital zou gebruiken heb je de primitieve functie toch al gevonden, waarom dan niet gewoon je waarden invullen?Edit:
Ik zie nu dat ik een ongelukkig keus heb gemaakt om de parameter n te gebruiken.
Ik heb eerst n=4 ingevuld, en daarmee gerekend, dus de n'en die je in de uitwerking ziet zijn allemaal NIET afhankelijk van jouw opdracht, nieuwe variabele, per ongeluk dezelfde letter gegeven....
