Springen naar inhoud

Effectieve waardes


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Prickaerts

    Prickaerts


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2012 - 11:58

Hallo, ik ben nieuw hier op het forum, ik ben docent Natuurkunde aan de bovenbouw terwijl ik de opleiding nog volg.
Mijn vraag; Om de effectieve waardes van de spanning/stroom uit te rekenen moet je de maximale waardes vermenigvuldigen met 1/2 wortel 2. Waarom is dit 1/2 wortel 2, dit zal vast en zeker te maken hebben met de sinus van 1/4 pi. Je zit dan op de helft van de amplitude, dus pak je eigenlijk de "gemiddelde amplitude"? Ik ben er bijna, maar nog niet helemaal zoals jullie zien!
Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2012 - 12:21

Deze effectieve waarde wordt ook ooit de rms-waarde genoemd.
Deze vindt je door volgende formule: LaTeX .

Voor je golf geeft dat dus: LaTeX .
Je interval is 0 tot LaTeX .

Ik heb daarnet even verder gezocht omdat ik de integraal niet meteen uitkwam zoals ik verwachtte.
Ik heb dit gevonden waar het stap voor stap uitgelegd wordt.
http://www.raeng.org.uk/education/diploma/maths/pdf/exemplars_engineering/8_RMS.pdf

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 december 2012 - 12:58

http://kennisbank.of...vespanning.aspx
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6612 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 december 2012 - 14:42

Die waarde heet effectieve waarde omdat hij (qua vermogen) hetzelfde effect heeft als een gelijkspanning/stroom van dezelfde waarde.

#5

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5392 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 december 2012 - 16:06

Het wiskundige bewijs dat de rms (root mean square) van een sinus 1/√2. = 0.707 is vind je hier .

Erg simpel is dat niet vind ik (mijn wiskunde zit al tientallen jaren in een achterkamertje van mijn brein te vegeteren). Een eenvoudiger methode om het met wat simpele sommetjes aannemelijk te maken is de volgende:

RMS is de wortel uit het gemiddelde van de kwadraten. We nemen een sinusgolf, en meten iedere 45 graden de waarde op de Y-as:

Sinus.jpg

De acht waarden zijn dus: 0, 0.707, 1 , 0.707 , 0 , - 0.707 , -1 , -0.707
De kwadraten hiervan zijn dus : 0, .5 , 1 , .5 , 0 , .5 , 1 , .5
De som van de kwadraten is dus: 4
Het gemiddelde van de kwadraten is dus: 4/8=0.5
Hieruit de wortel √0.5=.707

Je kan natuurlijk (veel) meer stapjes nemen, de uitkomst is hetzelfde en ook met slechts 4 stappen (iedere 90 graden) kom je op √0.5.

NB:LaTeX

Veranderd door Michel Uphoff, 28 december 2012 - 16:19

Motus inter corpora relativus tantum est.

#6

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6612 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 december 2012 - 16:35

Om het inzichtelijk te maken heb ik wel eens dit plaatje gemaakt:
Geplaatste afbeelding
De bovenste en de middelste grafiek stellen een sinusvormige spanning en sinusvormige stroom voor met topwaarde 1.
Als je die punt voor punt met elkaar vermenigvuldigt krijg je de onderste grafiek, dat is dus het vermogen. Ook weer met topwaarde 1.
Als je het gemiddeld vermogen over langere tijd wil weten, dan is het gemakkelijk in te zien dat dat 0,5 is. De toppen boven de rode lijn passen precies in de dalen onder de rode lijn.

Om aan een vermogen van 0,5 van de topwaarde te komen moet de effectieve waarde van spanning en stroom 0,5wortel2 maal de topwaarde zijn.
0,5 wortel2 (van de spanning) maal 0,5 wortel2 (van de stroom) is 0,25 maal 2 is 0,5.

#7

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3054 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 december 2012 - 17:16

En zo kan het ook:

LaTeX
LaTeX
dus
LaTeX

(waarbij het gemiddelde van f weergegeven wordt als <f> )

#8

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5392 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 december 2012 - 18:50

Om het inzichtelijk te maken heb ik wel eens dit plaatje gemaakt


Inzichtelijk, eenvoudig en elegant.
Motus inter corpora relativus tantum est.

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 december 2012 - 21:23

Definitie
De effectieve stroomsterkte van een wisselstroom is de sterkte die een constante gelijkstroom zou moeten hebben om in dezelfde tijd in dezelfde weerstand evenveel warmte te ontwikkelen als de beschouwde wisselstroom.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures