Hallo, ik ben nieuw hier op het forum, ik ben docent Natuurkunde aan de bovenbouw terwijl ik de opleiding nog volg.
Mijn vraag; Om de effectieve waardes van de spanning/stroom uit te rekenen moet je de maximale waardes vermenigvuldigen met 1/2 wortel 2. Waarom is dit 1/2 wortel 2, dit zal vast en zeker te maken hebben met de sinus van 1/4 pi. Je zit dan op de helft van de amplitude, dus pak je eigenlijk de "gemiddelde amplitude"? Ik ben er bijna, maar nog niet helemaal zoals jullie zien!
Alvast bedankt
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Effectieve waardes
Moderator: physicalattraction
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 555
Re: Effectieve waardes
Deze effectieve waarde wordt ook ooit de rms-waarde genoemd.
Deze vindt je door volgende formule:
Voor je golf geeft dat dus:
Je interval is 0 tot
Ik heb daarnet even verder gezocht omdat ik de integraal niet meteen uitkwam zoals ik verwachtte.
Ik heb dit gevonden waar het stap voor stap uitgelegd wordt.
http://www.raeng.org.uk/education/diplo ... /8_RMS.pdf
Deze vindt je door volgende formule:
\(f_{\mathrm{rms}} = \sqrt {{1 \over {T_2-T_1}} {\int_{T_1}^{T_2} {[f(t)]}^2\, dt}}\)
.Voor je golf geeft dat dus:
\(A\cdot \sin{2\pi f\cdot t}\)
.Je interval is 0 tot
\(T\)
.Ik heb daarnet even verder gezocht omdat ik de integraal niet meteen uitkwam zoals ik verwachtte.
Ik heb dit gevonden waar het stap voor stap uitgelegd wordt.
http://www.raeng.org.uk/education/diplo ... /8_RMS.pdf
-
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: Effectieve waardes
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Pluimdrager
- Berichten: 7.933
Re: Effectieve waardes
Die waarde heet effectieve waarde omdat hij (qua vermogen) hetzelfde effect heeft als een gelijkspanning/stroom van dezelfde waarde.
-
- Moderator
- Berichten: 8.166
Re: Effectieve waardes
Het wiskundige bewijs dat de rms (root mean square) van een sinus 1/√2. = 0.707 is vind je hier .
Erg simpel is dat niet vind ik (mijn wiskunde zit al tientallen jaren in een achterkamertje van mijn brein te vegeteren). Een eenvoudiger methode om het met wat simpele sommetjes aannemelijk te maken is de volgende:
RMS is de wortel uit het gemiddelde van de kwadraten. We nemen een sinusgolf, en meten iedere 45 graden de waarde op de Y-as:
De acht waarden zijn dus: 0, 0.707, 1 , 0.707 , 0 , - 0.707 , -1 , -0.707
De kwadraten hiervan zijn dus : 0, .5 , 1 , .5 , 0 , .5 , 1 , .5
De som van de kwadraten is dus: 4
Het gemiddelde van de kwadraten is dus: 4/8=0.5
Hieruit de wortel √0.5=.707
Je kan natuurlijk (veel) meer stapjes nemen, de uitkomst is hetzelfde en ook met slechts 4 stappen (iedere 90 graden) kom je op √0.5.
NB:
Erg simpel is dat niet vind ik (mijn wiskunde zit al tientallen jaren in een achterkamertje van mijn brein te vegeteren). Een eenvoudiger methode om het met wat simpele sommetjes aannemelijk te maken is de volgende:
RMS is de wortel uit het gemiddelde van de kwadraten. We nemen een sinusgolf, en meten iedere 45 graden de waarde op de Y-as:
- Sinus.jpg (26.49 KiB) 671 keer bekeken
De kwadraten hiervan zijn dus : 0, .5 , 1 , .5 , 0 , .5 , 1 , .5
De som van de kwadraten is dus: 4
Het gemiddelde van de kwadraten is dus: 4/8=0.5
Hieruit de wortel √0.5=.707
Je kan natuurlijk (veel) meer stapjes nemen, de uitkomst is hetzelfde en ook met slechts 4 stappen (iedere 90 graden) kom je op √0.5.
NB:
\(\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\sqrt{2}\)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 7.933
Re: Effectieve waardes
Om het inzichtelijk te maken heb ik wel eens dit plaatje gemaakt:
De bovenste en de middelste grafiek stellen een sinusvormige spanning en sinusvormige stroom voor met topwaarde 1.
Als je die punt voor punt met elkaar vermenigvuldigt krijg je de onderste grafiek, dat is dus het vermogen. Ook weer met topwaarde 1.
Als je het gemiddeld vermogen over langere tijd wil weten, dan is het gemakkelijk in te zien dat dat 0,5 is. De toppen boven de rode lijn passen precies in de dalen onder de rode lijn.
Om aan een vermogen van 0,5 van de topwaarde te komen moet de effectieve waarde van spanning en stroom 0,5wortel2 maal de topwaarde zijn.
0,5 wortel2 (van de spanning) maal 0,5 wortel2 (van de stroom) is 0,25 maal 2 is 0,5.
De bovenste en de middelste grafiek stellen een sinusvormige spanning en sinusvormige stroom voor met topwaarde 1.
Als je die punt voor punt met elkaar vermenigvuldigt krijg je de onderste grafiek, dat is dus het vermogen. Ook weer met topwaarde 1.
Als je het gemiddeld vermogen over langere tijd wil weten, dan is het gemakkelijk in te zien dat dat 0,5 is. De toppen boven de rode lijn passen precies in de dalen onder de rode lijn.
Om aan een vermogen van 0,5 van de topwaarde te komen moet de effectieve waarde van spanning en stroom 0,5wortel2 maal de topwaarde zijn.
0,5 wortel2 (van de spanning) maal 0,5 wortel2 (van de stroom) is 0,25 maal 2 is 0,5.
-
- Moderator
- Berichten: 5.538
Re: Effectieve waardes
En zo kan het ook:
\(\avg{\sin^2 \omega t} + \avg{\cos^2 \omega t} = 1 \)
\(<\avg{\sin^2 \omega t}> = <\avg{\cos^2 \omega t}> \)
dus\(<\avg{\sin^2 \omega t}>= \frac{1}{2} \)
(waarbij het gemiddelde van f weergegeven wordt als <f> )-
- Moderator
- Berichten: 8.166
Re: Effectieve waardes
Om het inzichtelijk te maken heb ik wel eens dit plaatje gemaakt
Inzichtelijk, eenvoudig en elegant.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: Effectieve waardes
Definitie
De effectieve stroomsterkte van een wisselstroom is de sterkte die een constante gelijkstroom zou moeten hebben om in dezelfde tijd in dezelfde weerstand evenveel warmte te ontwikkelen als de beschouwde wisselstroom.
De effectieve stroomsterkte van een wisselstroom is de sterkte die een constante gelijkstroom zou moeten hebben om in dezelfde tijd in dezelfde weerstand evenveel warmte te ontwikkelen als de beschouwde wisselstroom.
