Xn+1 = 4Xn - 2Yn , X0 = 1
Yn+1 = -2Xn + 4Yn, Y0 = 0
Dit stelsel moet ik oplossen naar de beginvoorwaarden die rechts staan. Ik weet gewoon de algemene oplossingsmethode niet voor deze stelsels. Ik weet dat ik een matrix moet maken en dan met een kar. vergelijking, maar dan loop ik vast. Iemand die mij wat op weg kan helpen?
Laatste berichten
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Lineaire differentievergelijkingen eerste orde
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1
Re: Lineaire differentievergelijkingen eerste orde
Met OVERGANSMATRIX = eerste rij (4 -2) en tweede rij (-2 4)
is
Kolommatrix (Xn+1 Yn+1) = (OVERGANSMATRIX) . Kolommatrix (Xn Yn)
Dus: Kolommatrix (Xn Yn) = (OVERGANSMATRIX)^n . Beginmatrix (1 0)
Probeer je met behulp van eigenwaarden die overgansmatrix te diagonaliseren (dit kan zeker wegens symmetrie), dan zal er een matrix E (met in de kolommen de eigenvectoren) bestaan en een diagonaalmatrix D (met op de diagonaal de eigenwaarden) zodat
OVERGANSMATRIX = E^(-1) . D . E
en dus
OVERGANSMATRIX^n = E^(-1) . D^n . E (bij een n-de macht vallen die E en E^(-1) heel vaak weg...)
Omdat D een diagonaalmatrix is, kan je de n-de macht van D gemakkelijk uitrekenen.
Hiermee bekom je dan een expliciet voorschrift voor Kolommatrix (Xn Yn)
is
Kolommatrix (Xn+1 Yn+1) = (OVERGANSMATRIX) . Kolommatrix (Xn Yn)
Dus: Kolommatrix (Xn Yn) = (OVERGANSMATRIX)^n . Beginmatrix (1 0)
Probeer je met behulp van eigenwaarden die overgansmatrix te diagonaliseren (dit kan zeker wegens symmetrie), dan zal er een matrix E (met in de kolommen de eigenvectoren) bestaan en een diagonaalmatrix D (met op de diagonaal de eigenwaarden) zodat
OVERGANSMATRIX = E^(-1) . D . E
en dus
OVERGANSMATRIX^n = E^(-1) . D^n . E (bij een n-de macht vallen die E en E^(-1) heel vaak weg...)
Omdat D een diagonaalmatrix is, kan je de n-de macht van D gemakkelijk uitrekenen.
Hiermee bekom je dan een expliciet voorschrift voor Kolommatrix (Xn Yn)
