Definitieverzamelingen bepalen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Bericht 30-12-'12, 12:23

TheBrain

Berichten: 139

Definitieverzamelingen bepalen

Hey,

ik heb 2 opgaven waar ik mee vast zit. Bepaal de definitieverzameling def(f) door het maken van de gepaste berekeningen.

1) f(x,y) = xy² - ùyln(x)

2) f(x,y) = ln [(y²-1)/(x²+1)]

Bij 1 zou ik zeggen dat def(f)=]0,∞[. Omdat in een ln-functie je x groter dan nul moet zijn.

Bij 2 zou ik zeggen dat def(f)=R wegens x².

Kan iemand me vertellen of dit juist/volledig is?

Bedankt,

TheBrain
Omhoog

Bericht 30-12-'12, 14:21

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Definitieverzamelingen bepalen

Je hebt wel met een vlak te maken, dus moet je def verz van de ptn (x,y) bepalen ...
Omhoog

Bericht 30-12-'12, 17:12

TheBrain

Berichten: 139

Re: Definitieverzamelingen bepalen

TheBrain schreef: ↑zo 30 dec 2012, 12:23
Hey,

ik heb 2 opgaven waar ik mee vast zit. Bepaal de definitieverzameling def(f) door het maken van de gepaste berekeningen.

1) f(x,y) = xy² - ùyln(x)

2) f(x,y) = ln [(y²-1)/(x²+1)]

Bij 1 zou ik zeggen dat def(f)=]0,∞[. Omdat in een ln-functie je x groter dan nul moet zijn.

Bij 2 zou ik zeggen dat def(f)=R wegens x².

Kan iemand me vertellen of dit juist/volledig is?

Bedankt,

TheBrain
Safe schreef: ↑zo 30 dec 2012, 14:21
Je hebt wel met een vlak te maken, dus moet je def verz van de ptn (x,y) bepalen ...
Safe schreef: ↑zo 30 dec 2012, 14:21
Je hebt wel met een vlak te maken, dus moet je def verz van de ptn (x,y) bepalen ...
Ben ik dan juist als ik beweer dat mijn antwoord voor de eerste opgave nog steeds klopt en het antwoord van de tweede opgave verandert in def(f)=]1,∞[, door die y²-1 ?
Omhoog

Bericht 01-01-'13, 10:58

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Definitieverzamelingen bepalen

TheBrain schreef: ↑zo 30 dec 2012, 17:12
Ben ik dan juist als ik beweer dat mijn antwoord voor de eerste opgave nog steeds klopt en het antwoord van de tweede opgave verandert in def(f)=]1,∞[, door die y²-1 ?
Wat is de verz van de ptn (x,y): {(x,y)| voorw voor x, voorw voor y}

BV het gehele vlak:
\(\{(x,y)|x\in\rr,y\in\rr\}\)
Omhoog

Bericht 01-01-'13, 17:17

TheBrain

Berichten: 139

Re: Definitieverzamelingen bepalen

Safe schreef: ↑di 01 jan 2013, 10:58
Wat is de verz van de ptn (x,y): {(x,y)| voorw voor x, voorw voor y}

BV het gehele vlak:
\(\{(x,y)|x\in\rr,y\in\rr\}\)
f(x,y) = ln [(y²-1)/(x²+1)] y is een element van ]-∞,-1[ U ]1, +∞[ en x is een element van R => def (f) = ]-∞,-1[ U ]1, +∞[
Omhoog

Bericht 02-01-'13, 16:35

TheBrain

Berichten: 139

Re: Definitieverzamelingen bepalen

TheBrain schreef: ↑di 01 jan 2013, 17:17
f(x,y) = ln [(y²-1)/(x²+1)]

y is een element van ]-∞,-1[ U ]1, +∞[

en

x is een element van R

=> def (f) = ]-∞,-1[ U ]1, +∞[
Klopt dit?
Omhoog

Bericht 03-01-'13, 11:34

Math-E-Mad-X

Gebruikersavatar
Berichten: 2.906

Re: Definitieverzamelingen bepalen

TheBrain schreef: ↑wo 02 jan 2013, 16:35
Klopt dit?
Nee, want jouw antwoord is nog steeds een één-dimensionale ruimte, terwijl je een twee-dimensionale ruimte als antwoord moet geven.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }
Omhoog

Bericht 03-01-'13, 12:16

TheBrain

Berichten: 139

Re: Definitieverzamelingen bepalen

Math-E-Mad-X schreef: ↑do 03 jan 2013, 11:34
Nee, want jouw antwoord is nog steeds een één-dimensionale ruimte, terwijl je een twee-dimensionale ruimte als antwoord moet geven.
Nog een poging:
\(
\{(x,y)\|x\in\rr,y\in ]-∞,-1[ U ]1,+∞[ \}\)
Omhoog

Bericht 03-01-'13, 14:46

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Definitieverzamelingen bepalen

\(\{(x,y)|x\in\rr,y\in ]-\infty,-1[ \cup ]1,+\infty[ \}\)


Dit is beter.
Omhoog

Bericht 03-01-'13, 17:37

TheBrain

Berichten: 139

Re: Definitieverzamelingen bepalen

Bedankt Safe!
Omhoog

Bericht 03-01-'13, 18:00

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Definitieverzamelingen bepalen

Ok, succes verder.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Analyse en Calculus”