Springen naar inhoud

Expansie van Van der Waals gas


  • Log in om te kunnen reageren

#1

appelbloesem

    appelbloesem


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 december 2012 - 13:12

Dag forum,
Gegeven zijn een vat A met een volume van 7 m^3 en een vat B met een volume van 5 m^3. A bevat stikstofgas met een druk van 27 bar en een temperatuur van 300 K. B bevat stikstofgas met een druk van 11 bar en een temperatuur van 300 K. Op een zeker moment breekt de scheidingswand tussen A en B, waarna een deel van het gas uit A snel naar B stroomt. Dit gebeurt adiabatisch. Het gas voldoet aan het model van Van der Waals: (P+a/v^2)(v-b)=RT met a=0,1408 J m^3/mol^2 en b=0,00003913 m^3/mol.
Gevraagd zijn de druk en temperatuur van het gas in de eindtoestand.
Enkele overwegingen...
Het proces verloopt via toestanden zonder thermodynamisch evenwicht. Het proces verloopt niet quasi-statisch, zodat P*V^gamma niet constant is. Het is geen "free expansion" omdat B niet vacuŁm is. Het is geen Joule-Thomson(Kelvin)-effect omdat de druk in A resp. B niet constant is.
Hoe kan ik nu de druk en temperatuur in de eindtoestand berekenen?
Met vriendelijke groet,
Jaap Koole

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 december 2012 - 17:51

Probeer het eerst eens te berekenen voor een ideaal gas. Gebruik Eerste Hoofdwet en Ideale Gaswet.
Hydrogen economy is a Hype.

#3

appelbloesem

    appelbloesem


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 december 2012 - 19:09

Dag Fred,
Eerste hoofdwet: Q=dEk+dEp+Wu.
Q is de aan het gas toegevoerde warmte-energie; Q=0 want het proces verloopt adiabatisch.
dEk is de toeneming van de kinetische energie van de gasdeeltjes.
dEp is de toeneming van de potentiële energie van de gasdeeltjes; dEp=0 want het gas is volgens je suggestie ideaal.
Wu is de door het gas op de omgeving verrichte arbeid; Wu=0 want het volume van het systeem in de beide vaten te zamen, is constant.
Daarom is dEk gelijk 0 en is er geen temperatuurverandering. Ideale gassen zijn saai.
Hoe pak ik het aan met een Van der Waals-gas?
Groet,
Jaap Koole

#4

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 december 2012 - 20:08

Wordt in dat boek van jou niet gesproken over de interne energie U , en Cv ?

Of het gas nou ideaal of Waals is maakt voor het antwoord in dit geval weinig uit.

Wat jij doet is geen berekening. Stel dat de beide begintemperaturen van A en B toevallig niet gelijk zijn? Schrijf de hele boel maar eens uit in termen van TA , TB , VA , VB , pA , pB , en de uiteindelijke p en T, dan wordt het minder saai.

Wordt in dat boek van jou niet gesproken over de interne energie U en Cv ?
Hydrogen economy is a Hype.

#5

appelbloesem

    appelbloesem


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 december 2012 - 20:36

Dag Fred,
In Q=dEk+dEp+Wu komt dEp+dEk overeen met dU, de toeneming van de inwendige energie. Cv is verpakt in dU.
We kunnen de eerste hoofdwet ook noteren als Q=Ueind-Ubegin+W.
Voor een adiabatisch proces geldt Q=0.
Omdat het totale volume van het gas niet verandert, is de uitwendige arbeid W gelijk nul.
Daaruit volgt dat Ueind-Ubegin nul is.
Bij een ideaal gas is U alleen afhankelijk van de temperatuur. Conclusie: bij een ideaal gas verandert de temperatuur in dit proces niet. Hiervoor is geen verdere berekening nodig.
Bij een Van der Waals-gas (voor het gemak "reëel gas") is U ook afhankelijk van de druk (of het volume). Voor de eindsituatie lijkt me het verschil tussen een ideaal gas en een Van der Waals-gas van wezenlijk belang.
p*V/T=constant (is dat wat je de ideale gaswet noemt?) kan ik niet toepassen, omdat het proces verloopt via toestanden buiten thermodynamisch evenwicht: turbulentie, druk die van plaats tot plaats verschilt, ...
Dank voor je aandacht,
Jaap Koole

#6

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 december 2012 - 21:05

Bij een Van der Waals-gas (voor het gemak "reëel gas") is U ook afhankelijk van de druk (of het volume).

Inderdaad, maar om dat net de hand te berekenen is erg moeilijk. Ik denk niet dat men dat bij dit vraagstuk verlangt. Het gaat er hier waarschijnlijk alleen om e ideale gaswet te vervangen door de Van-der-Waals-vergelijking voor de definiëring van nA en nB

Voor de eindsituatie lijkt me het verschil tussen een ideaal gas en een Van der Waals-gas van wezenlijk belang.

Nee hoor, voor een wezenlijk verschil zijn de gegeven drukken veel te laag.

p*V/T=constant (is dat wat je de ideale gaswet noemt?) kan ik niet toepassen, omdat het proces verloopt via toestanden buiten thermodynamisch evenwicht: turbulentie, druk die van plaats tot plaats verschilt, ...

Onzin. Met dezelfde argumentatie kun je dan ook beweren dat de Van-der-Waals-vergelijking hier ook niet toepasbaar is.
Hydrogen economy is a Hype.

#7

appelbloesem

    appelbloesem


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 december 2012 - 21:21

Dag Fred,
Hierboven heb ik aangegeven dat een ideaal gas in het gegeven proces geen temperatuurverandering doormaakt en een reëel gas wel. In die zin is er verschil tussen beide.
Als dat niet juist zou zijn, hoe bereken jij dan de eindtemperatuur uitgaande van een ideaal gas met 300 K in elk vat aan het begin?
Groet,
Jaap Koole

#8

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 december 2012 - 22:44

Probeer eerst eens om nA en nB te berekenen.
Hydrogen economy is a Hype.

#9

appelbloesem

    appelbloesem


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 december 2012 - 23:06

Dag Fred,
Zoals gevraagd, in de begintoestand: nA=7577 mol en nB=2205 mol. Te zamen 9782 mol.
In de eindtoestand zou dan gelden p*V=n*R*T -> p*(7+5)=9782*8,3145*T met p en T onbekend.
Hoe nu verder?
Groet,
Jaap Koole

#10

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 december 2012 - 10:38

Ja, dat is met die saaie Ideale Gaswet. Maar nu met die spannende v.d.Waalsvergelijking.
Hydrogen economy is a Hype.

#11

appelbloesem

    appelbloesem


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 december 2012 - 11:25

Dag Fred,
Dank voor je suggesties. Helaas brengen ze de oplossing niet dichterbij.
Iemand anders een idee voor een oplossing met een Van der Waals-gas?
Groet,
Jaap Koole





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures