Springen naar inhoud

Het afleiden van de Schr÷dingervergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2005 - 21:33

Ik heb wat moeite met het begrijpen van de stappen.
we hebben de golf vergelijking
Geplaatste afbeelding
als die word gediferencieŰerd naar tijd dan zou het dit worden:
Geplaatste afbeelding

deze stap snap ik niet, kan iemand mij die uitleggen?

dan maken ze een aantal stappen die ik wel kan bij houden en kan komen ze met dit op de proppen:
Geplaatste afbeelding
ze halen hier het energie gedeelte buiten het intergratie teken. en dan word het de term die voor het intergratie teken staat zoals opgeschreven in het rechterlid. wie kan mij deze stap uitleggen?

Ik hoop dat het louter wiskunde is , anders heb ik het verkeerd gepost

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2005 - 23:11

hier een link
http://www.wetenscha...?showtopic=6808
daarin een engelse link. misschien erg handig

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 december 2005 - 23:43

Er is enkel een t-afhankelijkheid in de e-macht, dus afleiden naar de t laat alles hetzelfde (lineariteit + afgeleide van e) vermenigvuldigd met de afgeleide naar de tijd van de exponent, dat is hier -iw(k). Bovendien vermenigvuldigen ze nog met igreek026.gif waardoor we krijgen: igreek026.gif*(-iw(k)) = -i▓greek026.gifw(k) = greek026.gifw(k) en dat is precies wat er in de integraal is bijgekomen.

Probeer bij de tweede dit nu zelf te doen, rekening houdend met die tweede orde (partiŰle) afgeleide naar x, dat gaat analoog.

#4

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2005 - 23:51

Er is enkel een t-afhankelijkheid in de e-macht, dus afleiden naar de t laat alles hetzelfde (lineariteit + afgeleide van e) vermenigvuldigd met de afgeleide naar de tijd van de exponent, dat is hier -iw(k). Bovendien vermenigvuldigen ze nog met igreek026.gif waardoor we krijgen: igreek026.gif*(-iw(k)) = -i▓greek026.gifw(k) = greek026.gifw(k) en dat is precies wat er in de integraal is bijgekomen.

Probeer bij de tweede dit nu zelf te doen, rekening houdend met die tweede orde (partiŰle) afgeleide naar x, dat gaat analoog.

dat had ik net ok gezien.. i*h links en rechts zodat je die -i wegwerkt
want i*-i=1

#5

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2005 - 12:18

Probeer bij de tweede dit nu zelf te doen, rekening houdend met die tweede orde (partiŰle) afgeleide naar x, dat gaat analoog.


het duurde even voordat ik doorhad
:P /:P x * :)/:roll: x = :P▓/ :P x▓
maar toen was het simpel.
er komt dus i▓k▓ er bij testaan.
door het min teken valt i▓ weg. en blijft k▓ staan, en zo maak je van het rechterlid het linkerlid.

maar ik zie nu dat het het zelfde is, maar ik zou de stap vaan links naar recht niet kunnen maken.(anders dus wel)

Nu heb je me eerst geleerd wat partiŰel afleiden is.
http://www.wetenscha...showtopic=15570
en nu heb je het me leren toepassen, dankjewel.

Ik merk wel op dat er in het opzetten van de schr÷dinger vergelijking bewerkingen worden gedaan die de wet zo compact mogelijk maken om de structuur duidelijk te maken.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2005 - 20:29

het duurde even voordat ik doorhad
:) /:P x * :roll:/:? x = :P▓/ :P x▓
maar toen was het simpel.
er komt dus i▓k▓ er bij testaan.
door het min teken valt i▓ weg. en blijft k▓ staan, en zo maak je van het rechterlid het linkerlid.

Alleen even opletten qua notatie, "greek016.gif▓/ :D x▓" betekent gewoonweg de tweede orde partiŰle afgeleide naar x en niet het kwadraat van de eerste afgeleide.

maar ik zie nu dat het het zelfde is, maar ik zou de stap vaan links naar recht niet kunnen maken.(anders dus wel)

Ik geef toe dat die stap van links naar rechts een beetje "uit de lucht" komt gevallen, misschien dat het duidelijker is in de context waarin dit gebeurt (waar willen ze naartoe werken?). Maar goed, nu zie je tenminste waarom het wel klopt.

Nu heb je me eerst geleerd wat partiŰel afleiden is.
http://www.wetenscha...showtopic=15570
en nu heb je het me leren toepassen, dankjewel.

Graag gedaan, aarzel niet om te blijven vragen :)

#7

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2005 - 20:36

nog eentje dan.
als ze gaan difrerentieŰren naar de tijd, dan komt de oplossing allemaal rechts van het intergratie teken te staan, als we gaan differentcieŰren naar de x dan komt het er buiten. waar komt dit verschil vandaan?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2005 - 20:40

Zie mijn reply in het huiswerk forum, topic over integreren, waar je om uitleg vroeg m.b.t. buiten de integraal brengen.

#9

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2005 - 22:14

uuht ja.
Eerst dacht ik dat het antwoord van mijn 2e vraag (die met de afgeleidene naar x) het antwoord zou vinden met de regels over het naar buiten het intergratie teken halen van termen . dus stelde ik de vraag daar ook. maar dat viel mee.
ik had je antwoord daar nog niet gezien


Daar met die notatie fout bedoelde ik te zeggen dat ik niet wist dat je voor :P ▓/:roll: x▓ . de afgeleidene van de afgeleidene moest nemen.

#10

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2006 - 14:32

dus deze is goed?

Geplaatste afbeelding

ik snap de stap van eulers golf vergelijking naar de volgende niet goed .





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures