Springen naar inhoud

elektrisch circuit en impedantie



  • Log in om te kunnen reageren

#1

vajni

    vajni


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2013 - 18:18

Hoe moet ik bijgevoegd circuit vereenvoudigen, wil ik de impedantie berekenen als we er een wisselstroom doorsturen?

Bijgevoegde miniaturen

  • circuit.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2013 - 18:38

twee parallelle stukken als parallel optellen, en dan die twee als serie optellen?
This is weird as hell. I approve.

#3

vajni

    vajni


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2013 - 18:49

Ik moet dit hier kunnen voor geneeskunde, maar heb deze materie nooit gezien.

we hebben de formule (1/sqrt(1/R² + (omega*C²)) om de impedantie te berekenen als een R en een C parallel staan.

Je zegt dus dat als ik dit berekend heb voor één stukje, ik dit dus gewoon mag samentellen bij de impedantie van het andere stukje, juist?

------------
Aansluitend eigenlijk nog een vraagje:

In de cursus staat de de impedantie per definitie V0 / I0 is.

Met v0 de amplitude van de wisselspanning.


Dit betekent dat de impedantie dus nooit wijzigt, juist?

Veranderd door vajni, 05 januari 2013 - 18:49


#4

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6612 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 januari 2013 - 19:22

De impedantie blijft constant zolang de frequentie constant blijft.
Dat blijkt ook uit de formule die je zelf laat zien. Omega staat voor de cirkelfrequentie. Als die verandert, dan verandert de uitkomst ook.

#5

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2013 - 20:01

de impedantie van een spoel is jLw (hierin is j de imaginaire j, L de waarde van de spoel en w de cirkelfrequentie, omega dus). De impedantie van een condensator is 1/jCw. (een R blijft R, dus de jLw heb jij niet nodig !!)

Gebruik die formules om eerst de 2 parallel schakelingen te berekenen. De vervangingsimpedantie hiervoor is: 1/z=1/z1+1/z2, met z1 de spoel en z2 de condensator, of omgekeerd natuurlijk.

Daarna de serieschakeling berekenen door de impedanties op te tellen.

Je zal dan een uitdrukking krijgen waarbij mogelijks in de noemer nog een j voorkomt. Die noemer maak je reeel door teller en noemer te vermenigvuldigen met de complex toegevoegde. Ik laat hieronder even zien wat ik bedoel:

(a + jb)/(c + jd) = (a + jb)(c - jd)/(c + jd)(c - jd) = (a + jb)(c - jd)/(c^2 + d^2) = ac + j(bc -ad) + bd/(c^2 + d^2)

Dit heeft dus een reeel en een imaginair deel: ac+bd/(c^2+d^2) + j(bc-ad)/(c^2+d^2).

Om dan de totale z te bereken neem je de vierkantswortel uit de som van het kwadraat van het reele deel en van het imaginair deel

|z| = sqrt((ac+bd)^2/(c^2+d^2)^2 + (bc-ad)^2/(c^2+d^2)^2).

dit zou uiteindelijk de formule moeten opleveren die jij als oplossing meekreeg.

Als het echt niet lukt, laat maar weten, dan help ik je nog wel verder.

Veranderd door dannypje, 05 januari 2013 - 20:04

In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#6

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2013 - 20:12

PS: in jouw formule staat een fout. Ook de omega moet in het kwadraat onder de wortel !
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#7

vajni

    vajni


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2013 - 21:17

Bedankt allemaal voor de uitgebreide uitleg :)

Inderdaad was de formule fout, heb ik verkeerd overgetypt, het kwadraat moest rond de omega*C

Dannypje: complexe getallen hebben we niet gezien, dus zo uitgebreid hoef ik het gelukkig niet te kennen :D

Het zal voor mij eerder beperkt blijven tot plug-and-chug ;)

Daarom toch nog een vraag, omdat ik nu wat in de war ben door je uitgebreide toelichting.

Als er een condensator van 5 Farad parallel staat met een weerstand van 10 Ohm, geeft die uiteindelijke formule (zoals ik die dus beschreef) toch de vervangingsimpedantie als ik die getallen er in steek, juist he?

Veranderd door vajni, 05 januari 2013 - 21:19


#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 januari 2013 - 21:28

Die formule klopt volgens mij niet
De reactantie van een condensator LaTeX is gelijk aan
LaTeX
LaTeX

#9

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2013 - 21:50

Bedankt allemaal voor de uitgebreide uitleg :)

Inderdaad was de formule fout, heb ik verkeerd overgetypt, het kwadraat moest rond de omega*C

Dannypje: complexe getallen hebben we niet gezien, dus zo uitgebreid hoef ik het gelukkig niet te kennen :D

Het zal voor mij eerder beperkt blijven tot plug-and-chug ;)

Daarom toch nog een vraag, omdat ik nu wat in de war ben door je uitgebreide toelichting.

Als er een condensator van 5 Farad parallel staat met een weerstand van 10 Ohm, geeft die uiteindelijke formule (zoals ik die dus beschreef) toch de vervangingsimpedantie als ik die getallen er in steek, juist he?


Ja, mits de correctie van de w die ook mee in het kwadraat moet (wat ik al zei, en wat ook blijkt uit de reactie van Aad), en je hebt natuurlijk de cirkelfrequentie w ook nodig. Vergis je daar niet als ze de frequentie opgeven ! Het verband tussen w (cirkelfrequentie) en f (frequentie) is: w = 2.pi.f !!

En denk erom dat de formule die jij hebt de oplossing geeft voor 1 parallelschakeling van R en C. Voor de serieschakeling is de oplossing:

z = 2R/(sqrt(1+R^2.C^2.w^2))

En natuurlijk met de voorwaarde dat de R en de C dezelfde zijn in beide paralleltakken.

Veranderd door dannypje, 05 januari 2013 - 21:54

In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#10

vajni

    vajni


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2013 - 22:40

goed om me nog even te attenderen op de cirkelfrequentie!

en ook bedankt voor de oplossing voor de getekende schakeling
( z = 2R/(sqrt(1+R^2.C^2.w^2)) )
heb deze wel ff eerst moeten herschrijven om het zelf in te zien ;)

Nu ik er over denk heb ik alsnog een (bijhorende) vraag.

De getekende schakeling stelt de stroomdoorgang doorheen huid (intrede en uittrede) voor. Als er accidentele stroomdoorgang is, kan er huidverbranding optreden.

Dit door het joule-effect, in de weerstand van de huid. In de cursus wordt die gedefinieerd als:
P = (V0)² / R

Zonder het lesmateriaal te zien is het mss moeilijk in te schatten, maar klopt dit wel? Deze v0 is de amplitude van de wisselspanning (dus 311V denk ik, toch in belgië?). Maar is het niet logischer om deze te berekenen met de effectieve waarde (220V)?

Foutje in de cursus? of begrijp ik het toch nog niet goed genoeg? :)

#11

vajni

    vajni


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2013 - 15:18

Kan er misschien toch nog eens iemand kijken naar die laatste vraag ^^?
(zie vorige post)

Dus: als het getekende circuit de stroomdoorgang door de huid voorstelt, en huidverbranding treedt op door het joule-effect, is dit dan te berekenen met 220V (effectieve waarde) of 311V (amplitude)?

#12

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6612 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 januari 2013 - 15:26

Weet je waarom de effectieve waarde effectieve waarde heet? Als je dat weet, dan kun je ook beredeneren welke waarde je moet gebruiken.

#13

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2013 - 15:36

Klazon, aangezien Vajni de zaken niet tot in detail moet kennen, geef ik hierbij een zetje. De effectieve waarde van een wisselspanning is die waarde die eenzelfde vermogen oplevert in een identieke weerstand als wanneer ze gelijkspanning was.

Je zou hier dus kunnen zeggen dat de effectieve waarde moet gebruikt worden. Ik vraag me alleen af of v0 in dit geval hier niet gebruikt wordt als een soort 'worst case' aangezien het hier om stroom door een menselijke huid gaat.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#14

vajni

    vajni


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2013 - 15:39

Wel als ik het goed voor heb, is de effectieve een soort gemiddelde van de sinusfunctie van de wisselstroom, waardoor deze waarde aangeeft dat 220V DC overeenkomt met een AC met amplitude 311V.

Alles wijst er dus op om 220V te gebruiken hier. Maar dan moet ik natuurlijk wel zeker genoeg zijn dat de cursus verkeerd is :)

edit:

Inderdaad dannypje, misschien is er een of andere medische reden om alsnog de amplitude te gebruiken

ahja .. misschien gewoon de cursus op de letter volgen dan maar :)

Veranderd door vajni, 07 januari 2013 - 15:39







Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures