Hartelijk dank voor je reactie.
Ik verkrijg met gegeven identiteit het volgende:
\(\lim_{T\to \infty }\frac{1}{2T}\int_{-T}^{T}sin(w_1t)sin(w_1(t+\tau))dt=\lim_{T\to \infty }\frac{1}{4T}\int_{-T}^{T}(cos(\tau)-cos(2w_1t+w_1\tau))dt\)
\(=-\lim_{T\to \infty }\frac{1}{4T}\int_{-T}^{T}cos(2w_1t+w_1\tau)dt=-\lim_{T\to \infty }\frac{1}{8Tw_1}\left [sin(2w_1t+w_1\tau) \right ]_{-T}^{T}\)
\(=-\lim_{T\to \infty }\frac{1}{8Tw_1}\left (sin(2w_1T+w_1\tau) -sin(-2w_1T+w_1\tau) \right )\)
Ik zou zelf zeggen dat de uitkomst 0 is, daar de breuk naar 0 gaat wanneer T naar oneindig gaat, en de tweede term simpelweg blijft fluctueren rondom 0. Alleen klopt dit antwoord volgens mij niet, dus ga ik toch ergens de mist in heb ik het idee.
