Springen naar inhoud

Serieschakeling van ohmse weerstand en condensator



  • Log in om te kunnen reageren

#1

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 januari 2013 - 20:26

Als ik een serieschakeling neem van een ohmse weerstand van R=10 Ohm en een condensator met een capaciteit van C=5 Farrad en ik sluit hier een sinusvormige wisselspanning op aan van 220 Volt effectief. Hoe kan ik dan de impedantie van de serieschakeling berekenen met behulp van de complexe rekenwijze ?
De impedantie zou gelijk moeten zijn aan
LaTeX
Zou iemand mij dit graag stapje voor stapje uit willen leggen, anders ben ik bang dat ik het niet begrijop

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 januari 2013 - 20:32

De weerstand heeft een impedantie R en de condensator heeft een impedantie Xc = 1/(jwC) = -j/(wC) met omega de frequentie van de spanningsbron..
De regel van de serieschakeling is dat je beide impedanties moet optellen om de totale impedantie te kennen. Omdat je hier met een complex getal zit kan je op het einde nog de norm daarvan bepalen en dat gaat dan gewoon via Pythagoras.

Klik misschien ook hier eens rond voor meer info en tekeningen hierover.

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 januari 2013 - 20:42

Beste Xenion, bedankt voor je reactie
Mag ik dan stellen dat LaTeX
met LaTeX

Veranderd door aadkr, 07 januari 2013 - 20:43


#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 januari 2013 - 20:45

Ja inderdaad, als je daar dan de norm van neemt dan kom je direct op de uitdrukking uit je eerste post. Om volledig te zijn moet je dan ook nog de hoek bepalen om het complex getal helemaal in polaire vorm te zetten.

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 januari 2013 - 21:03

Als ik het goed begrijp geldt dat LaTeX
Dan kom ik op LaTeX
Als ik die dan in het complexe vlak teken dan krijg ik een horizontale vector R naar rechts langs de reeele as
Maar dan is die andere vector toch een vector die naar beneden wijst langs de imaginaire as en heeft dan toch een grootte van LaTeX

#6

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 januari 2013 - 21:16

Dat klopt: LaTeX .

Je tekening klopt ook. Die LaTeX wordt Xc genoemd. Als je dan die 2 vectoren optelt, dan heb je de impedantie van de serieschakeling: dat is een complex getal. Meestal wordt dat in deze context geschreven als een grootte en een hoek (die polaire notatie die ik vermelde).

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 januari 2013 - 21:38

LaTeX
Uit de modulus van z volgt inderdaad de formule
Maar dit complexe getal heeft ook nog een argument LaTeX
LaTeX
Maar wat is dan de formule voor die wisselspanning ( daar moet dan toch die fasehoek LaTeX in terug komen)

#8

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 januari 2013 - 22:01

Je hebt nu een complexe impedantie voor de serieschakeling. De reden dat die polaire vorm zo populair is, is omdat je een sinusvormige spanning en stroom ook als een complexe exponentiaal kan schrijven (link).

Stel dat we een stroom LaTeX aanleggen.
De wet van Ohm (V = Z * I) ziet er dan met deze complexe notatie als volgt uit:
LaTeX
Om dan terug te gaan naar een gewone reële spanning mag je het reëel deel gewoon nemen. En dan krijg je LaTeX

Je ziet dus dat er een schaling en een fasedraaiing hebben plaatsgevonden. Merk op dat Xc (en dus ook |Z| en phi) afhankelijk zijn van de aangelegde frequentie.

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 januari 2013 - 22:51

Beste Xenion, dit moet ik eerst eens goed op me in laten werken.
Alvast hartelijk bedankt voor je hulp

#10

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 januari 2013 - 23:04

Sorry als ik misschien niet helemaal duidelijk was, maar ik heb het zelf ook maar op inleidend niveau gezien. Kijk zeker eens naar deze pagina. Daar werken ze numeriek zo'n RC schakeling uit.

#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 januari 2013 - 23:11

Nogmaals hartelijk bedankt.






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures