Springen naar inhoud

1ste, 2de, 3de, 4de, ... afgeleide van afstand naar de tijd


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ultraking x2

    ultraking x2


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2013 - 18:33

Stel een auto vertrekt vanuit stilstand en 1 minuut later rijdt hij met een snelheid van X km/u. Om die snelheid behaald te hebben is de auto tijdens die 1 minuut versnelt met een versnelling van Y km/u². Is het dan ook zo dat om die versnelling te behalen de auto een 3de afgeleide van afstand naar tijd heeft gehad van Z km/u³? En om die 'Ruk' (ik denk dat het zo wordt genoemd) te behalen een 4de afgeleide van afstand naar tijd nodig was van Q km/u^4? En zo voort en zo voort tot in het oneindige?

Veranderd door ultraking x2, 08 januari 2013 - 18:35


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3102 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 januari 2013 - 09:14

Voeg overal het woord 'gemiddeld' toe, en je hebt gelijk. De vraag is echter hoe zinnig het is om over de zesde afgeleide van positie naar tijd te praten, enz.

#3

peterdevis

    peterdevis


  • >1k berichten
  • 1393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 januari 2013 - 12:09

Als het een eenparig versnelde beweging is, dus een constante versnelling, krijgen we volgen functie van de afgelegde weg :

x = at²+bt+c , waarvan a,ben c constanten zijn en afhankelijk van de beginsituatie
eerste afgeleide naar de tijd geeft de snelheid:
v= dx/dt = 2at+b
tweede afgeleide naar de tijd geeft de versnelling
a= dx²/dt² = 2a (zoals gesteld een constante versnelling
de derde en daarop volgende afgeleiden naar de tijd zijn telkens nul.

Als de beweging een golf is :

x= a*sin(wt)

dan kun je afleiden tot het oneindige.
het zien duurt een seconde, de gedachte blijft voor altijd
"Blauw"





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures