Springen naar inhoud

Partieel afgeleide (constanten)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

tina oost vlaanderen

    tina oost vlaanderen


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2013 - 11:46

Bij partieel afleiden moeten alle andere variabelen als constanten gehouden worden. Maar ik begrijp niet goed wat dit nu precies wil zeggen.

Stel ik wil partieel afleiden naar x en y. f(x,y)= x^2y + xy^2

naar x -->
2xy + y^2

naar y -->

x^2 + 2xy

Stel ik wil partieel afleiden naar x en y. f(x,y)= (2x + 3y^2)^2

naar x -->
8x + 12y^2

naar y -->
24xy + 36y^3

Hoe werkt 'constanten' nu precies?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 januari 2013 - 12:03

Stel ik wil partieel afleiden naar x en y. f(x,y)= (2x + 3y^2)^2

naar x -->
8x + 12y^2

naar y -->
24xy + 36y^3


Heb je dit uit het hoofd gedaan?
Zo ja, prima (maar gevaarlijk!).

Hoe werkt 'constanten' nu precies?

Je doet het helemaal goed ... , wat is je probleem.
Je kan ook als volgt redeneren: als je partieel naar x differentieert beschouw je alle andere variabelen als constanten, desnoods zet je (in gedachten) bv het getal 5 er voor in de plaats.

#3

tina oost vlaanderen

    tina oost vlaanderen


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2013 - 12:07

Heb je dit uit het hoofd gedaan?
Zo ja, prima (maar gevaarlijk!).


Je doet het helemaal goed ... , wat is je probleem.
Je kan ook als volgt redeneren: als je partieel naar x differentieert beschouw je alle andere variabelen als constanten, desnoods zet je (in gedachten) bv het getal 5 er voor in de plaats.

Heb je dit uit het hoofd gedaan?
Zo ja, prima (maar gevaarlijk!).

Ik heb de antwoorden, dus daarom dat het juist is ;)

Je doet het helemaal goed ... , wat is je probleem.
Je kan ook als volgt redeneren: als je partieel naar x differentieert beschouw je alle andere variabelen als constanten, desnoods zet je (in gedachten) bv het getal 5 er voor in de plaats.


Wat ik niet begrijp is dat er als je afleid naar x, y soms wel nog in de uitkomst staat en soms niet.

#4

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2013 - 12:19

Maar dat is toch ook al je afleid met 1 variable?


LaTeX en LaTeX

LaTeX en LaTeX

Het ligt enkel aan de macht van de variable die je differentieert of de variable zelf ook nog voorkomt in LaTeX


LaTeX en LaTeX

LaTeX en LaTeX

Soms kan de helling nu eenmaal beschreven worden met slechts een constant of een rechte lijn.
Maar je begrijpt dat de helling van een formule als LaTeX niet als een constante of rechte lijn kan worden beschreven en dat je daar (zoals hier) meerdere variabelen voor nodig hebt.

Veranderd door Jaimy11, 09 januari 2013 - 12:20


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 januari 2013 - 12:43

Wat ik niet begrijp is dat er als je afleid naar x, y soms wel nog in de uitkomst staat en soms niet.


Doe het dan zoals ik voorstel:
f(x,y)=xy^2, differentieer partieel naar x (dus in gedachten x*5^2 => 5^2) geeft y^2.
partieel naar y, (in gedachten 7*y^2 => 2*7*y) geeft 2xy.

Veranderd door Safe, 09 januari 2013 - 12:44






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures