We willen het punt op de ellips: 1/4 x² + y² = r²
bepalen dat het dichtst ligt bij (1, 0). Hierin is r > 0 een gegeven waarde.
(a) Formuleer het probleem als een minimalisatieprobleem met nevenvoorwaarden. Stel de bijbehorende vergelijkingen van Lagrange op.
(b) Welk punt op de ellips ligt het dichtst bij (1, 0) ? Uw antwoord hangt
af van de waarde van r.
[Hint: voor sommige waarden van r is het antwoord gelijk aan (2r, 0),
maar niet voor alle waarden van r.]
Hoe begin ik aan deze oefening? Alvast bedankt
