Springen naar inhoud

Priemgetallen en Trucs


  • Log in om te kunnen reageren

#1

perdarx

    perdarx


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2013 - 09:07

Hallo,

Hoe kan je heel snel grote priemgetallen vinden?

Een priemgetal is zoals de meeste van jullie wel weten een getal dat alleen deelbaar is door 1 en door zichzelf. Als je een groot getal wil vinden zijn er een hele hoop getallen die je zo weg kan strepen. Dat zijn alle even getallen, alles deelbaar door 5 en ik ken een trucje voor alle getallen die deelbaar zijn door drie neem bijvoorbeeld 7564917

Dan kan je 7+5+6+4+9+1+7= 39 39/3= 13 dus 7564917 is deelbaar door drie (2521639).
Om een priemgetal te vinden moet je kijken of het getal deelbaar is door een ander priemgetal behalve 1 en zichzelf. Maar voor grote getallen duurt het heel lang om dat uit te rekenen. Is er geen snellere manier? Of zijn er net zoals voor de drie trucjes om het uit te rekenen?
What's real? What's not? How can I know? Should I know?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 januari 2013 - 20:59

Wat denk je zelf ...

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 januari 2013 - 22:42

Ik ben geen ster in de wiskunde ,maar er bestaat zoiets als de zeef van Eratosthenes
Nu ben ik in het bezit van het boek ""Turbo Pascal"" van de schrijver Steve Wood
Uitgeverij: Kluwer Technische boeken Deventer
ISBN:9020120220
Daarin staat een programma wat alle priemgetallen berekent van 2 tot en met een zekere eindwaarde N
Dit programma rekent alle priemgetallen voor je uit van 2 tot en met een eindwaarde n waarbij je deze eindwaarde n zelf kunt invullen

#4

zpidermen

    zpidermen


  • >1k berichten
  • 1623 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2013 - 22:57

Als jij erin slaagt om op een snelle manier grote priemgetallen te vinden, mag je jezelf miljonair noemen.

Maar dan hebben we het wel over hele grote priemgetallen, zeg maar priemgetallen die uit 100 of meer cijfers bestaan...
Dat gaat je niet lukken met Turbo Pascal...
Beter kaal als geen haar want een kip snurkt

#5

perdarx

    perdarx


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2013 - 11:53

Als jij erin slaagt om op een snelle manier grote priemgetallen te vinden, mag je jezelf miljonair noemen.


Waarom wordt er eigenlijk zoveel waarde gehecht aan priemgetallen?
What's real? What's not? How can I know? Should I know?

#6

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2013 - 12:19

Bekendste toepassingen zijn waarschijnlijk in de informatica; encryptie, decryptie ook belangrijk dus voor bankpassen,systeembeveiligingen e.d

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 januari 2013 - 12:42

Waarom wordt er eigenlijk zoveel waarde gehecht aan priemgetallen?


Als je een getal in factoren ontbindt (dat doe je toch regelmatig?), maak je dan geen gebruik van priemgetallen?

#8

perdarx

    perdarx


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 januari 2013 - 09:16

Als je een getal in factoren ontbindt (dat doe je toch regelmatig?), maak je dan geen gebruik van priemgetallen?


Oh stom... Inderdaad je hebt gelijk.

Bedankt
What's real? What's not? How can I know? Should I know?

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 januari 2013 - 10:45

Ok, succes.

#10

Pieter B

    Pieter B


  • >100 berichten
  • 109 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 januari 2013 - 15:28

Om een priemgetal te vinden moet je kijken of het getal deelbaar is door een ander priemgetal behalve 1 en zichzelf.


Wanneer je op die manier zoekt zal je logischerwijs nooit een snelle methode vinden. Voor grotere getallen zal je steeds meer kleinere getallen moeten controleren, waardoor het proces steeds langzamer gaat.

Wanneer je de andere kant op redeneert zijn er echter wel degelijk trucs. 1 ervan zit er verweven in het antwoord op de vraag waarom er oneindig veel priemgetallen zijn. Namelijk dat het product van alle priemgetallen onder een getal n, met vervolgens 1 erbij opgeteld altijd een priemgetal geeft.

dus: 1 x 2 x 3 + 1 = 7 = priemgetal
dus: 1 x 2 x 3 x 5 x 7 + 1 = 211 = priemgetal
dus: 1 x 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 + 1 = 510511 = priemgetal
De tijd zal het leren

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2013 - 15:38

Om te beginnen: 1 is geen priemgetal. Ten tweede: je bewering is fout: 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 + 1 = 9 699 691 = 347 x 27953. Iets testen op wat (lage) priemgetallen is nooit een bewijs ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

Pieter B

    Pieter B


  • >100 berichten
  • 109 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 januari 2013 - 15:42

ojaaaa domdomdom het geeft alleen aan dat er nog een groter priemgetal is en niet zozeer dat de uitkomst zelf ook een priemgetal is.

mijn excuses

(510511 is ook helemaal geen priemgetal ](*,) )

Veranderd door Pieter B, 18 januari 2013 - 15:43

De tijd zal het leren

#13

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2013 - 15:46

Dat is inderdaad de (een veel voorkomende) vergissing :). Dat getal had ik niet getest op priem-zijn, maar kan inderdaad wel.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures